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《《非参数统计》与MATLAB编程第八章相关分析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第八章相关分析协方差命令：C=cov(X)当X为行或列向量时，它等于var(X)样本标准差。X=1:15;cov(X)ans=20>>var(X)ans=20当X为矩阵时，此时X的每行为一次观察值，每列为一个变量。cov（X）为协方差矩阵,它是对称矩阵。例：x=rand(100,3);c=cov(x)c=0.089672-0.012641-0.0055434-0.0126410.079280.012326-0.00554340.0123260.082203c的对角线为：diag(c)ans=0.08970.07930.0822它等于：var(x)ans=0.08970.07930.0
2、822sqrt(diag(cov(x)))ans=0.29950.28160.2867它等于：std(x)ans=0.29950.28160.2867命令：c=cov(x,y)其中x和y是等长度的列向量（不是行向量），它等于cov([xy])或cov([x,y])例：x=[1;4;9];y=[5;8;6];>>c=cov(x,y)c=16.33331.16671.16672.3333>>cov([x,y])ans=16.33331.16671.16672.3333COV(X)、COV(X,0)[两者相等]或COV(X,Y)、COV(X,Y,0)[两者相等]，它们都是除以n-1，而CO
3、V(X,1)orCOV(X,Y,1)是除以nx=[1;4;9];y=[5;8;6];>>cov(x,y,1)ans=10.88890.77780.77781.5556它的对角线与var([xy],1)相等ans=10.88891.5556协差阵的代数计算：[n,p]=size(X);X=X-ones(n,1)*mean(X);Y=X'*X/(n-1);Y为X的协差阵相关系数（一）命令：r=corrcoef(x)x为矩阵，此时x的每行为一次观察值，每列为一个变量。r为相关系数矩阵。它称为Pearson相关系数例：x=rand(18,3);r=corrcoef(x)r=1.00000.1
4、509-0.20080.15091.00000.1142-0.20080.11421.0000r为对称矩阵，主对角阵为1命令：r=corrcoef(x,y)其中x和y是等长度的列向量（不是行向量），它等于cov([xy])或cov([x,y])，或x和y是等长度的行向量，r=corrcoef(x,y)它则等于r=corrcoef(x’,y’),r=corrcoef([x’,y’])例：x=[1;4;9];y=[5;8;6];corrcoef(x,y)ans=1.00000.18900.18901.0000corrcoef([x,y])ans=1.00000.18900.18901.0
5、000C=COV(X)Rij=C(i,j)/SQRT(C(i,i)*C(j,j))如：X=[1274;51278;9171117];cov(X)ans=16.000030.00008.000026.000030.000058.333313.333346.66678.000013.33335.333314.666726.000046.666714.666744.3333corrcoef(X)ans=1.00000.98200.86600.97620.98201.00000.75590.91770.86600.75591.00000.95380.97620.91770.95381.000
6、0则有：30/sqrt(16*58.3333)ans=0.9820命令：[r,p]=corrcoef[….]它还将返回p值，原假设是变量之间不相关。例：销售量x430335520490470210195270400480气温y3021354237208173525x=[430335520490470210195270400480];y=[3021354237208173525];[r,p]=corrcoef(x,y)r=1.00000.85940.85941.0000p=1.00000.00140.00141.0000P矩阵主对角矩阵全为1，当总体变量X和Y都服从正态分布，并且总体相
7、关系数等于0时，有：P矩阵的计算，即上例中0.0014的算法。(1-tcdf(4.7540,8))*2得：0.0014在显著性水平0.05下，0.0014小于0.05，拒绝两总体不相关的原假设，即销售量与气温相关。命令：[r,p,rlo,rup]=corrcoef(….)rlo与rup是与r矩阵大小相同的矩阵，rlo为相关系数r的下限，rup为相关系数r的上限。在缺失情况下，置信度为95%。例：x=[4303355204904702101952704004
