“直线与平面垂直判定”的教学反思.doc

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1、“直线与平面垂直判定”的教学反思“直线与平面垂直判定”的教学反思摘要：在立体几何的教学中，由于学生缺乏深刻的体验，只凭间接的知识学习与经验积累,是难以高效地完成空间屮点、线、面的学习的，因此我们耍多创设让学生动手的机会，让他们产生直接经验，并将耍学习的知识建立在直接经验的基础之上，养成以数学眼光看待事物，以数学语言描述事物的习惯.关键词：立体几何；教学反思“直线与平而垂直判定”是高屮立体几何教学屮的一个重点，一方面其是学生进入立体几何学习后遇到的一个重耍的研究点、线、面关系的知识点，从知识层面来说具有一定的典型性；二是本知识点涉及

2、重耍的数学转化思想，这些数学思想的设计与目标达成情况成为衡量数学教师教学能力的主耍标志，故而本节课成为不同层次的公开课的常见教学内容.笔者在研究学习了诸多本节内容的教学设计与课堂实录后，也在自己的课堂上进行了多次尝试，现在将自己的实践结果与反思写出来，愿与高中数学教学同行们切磋.[?]教学内容分析及教学思路确定笔者从以下几个方而来对本节知识的内容进行分析：一是学生的知识、能力基础方面.在学习此知识之前，学生已经具有一定的空间概念，知道了在三维空间中点、线、面之间的基本位置关系，尤其是相对比较熟悉空间屮线与面的关系.为了给本节知识的

3、学习奠定较好的基础，笔者在前面的知识学习中就有意识地给学生奠定了认知上的基础，比如说在学习空间中点、线、面位置关系时,尽量地选择学生容易感知、容易想象的内容作为例子，这样学生就可以形成比较好的学习习惯，如从身边的材料中寻找对象去理解所学的知识点.除了知识储备之外，在基本数学方法的掌握方面，有三个基本能力学生已经初步掌握，那就是线面关系的定义、判定及应用（主耍是指解题方面的应用能力）.二是所学内容方面.直线与平面垂直是一种特殊的线面关系，建立在一般的线面关系基础之上，那么如何定义直线与平面垂直就成为学生而临的第一个问题；而根据我们的

4、分析，直线与平而垂直的定义与判定之间存在着密切的关系，学生如何理解定义中直线垂直于平面的过程，事实上也是一个准判定过程.三是学生学习的方面•学生在构建本节知识的时候，一方面会自然运用到已经学过的知识与学习方法，另一方面可能会在直线与平面垂直的空间表象构建上出现困难，会在定义语言与判定方法上出现困难.基于以上分析，笔者确定了这样的教学思路：一是复习巩固本知识学习所需要的知识基础，尤其是线面空间关系等，可以让学生进行口头描述、实物模拟；二是积极创设教学情境，让学生在一定的情境中思维有据可依，要想办法落实课程标准中提出的“操作确认”等教

5、学要求；三是教师适吋进行点拨指导，在学生最需要帮助的时候提供支持.第一课时的主要任务是得出并理解掌握直线与平而垂直的定义，至于直线与平面的角的关系，则根据不同的学生基础决定教到哪种程度.［刃教学实践教学引入（知识回顾略）：教师：在前面的知识中我们学过了线与面的关系，从组合的角度看，一条直线与一个平面有无数种组合关系，在这无数的组合关系中,我们乂可以将它们的关系分成儿类，这样我们的学习与分析就会变得更为简单.同学们思考一下，它们的关系可以分成哪儿类呢？（学生思考）如果学生的思考有困难，教师可以提醒学生以手中的笔和课本去表示直线和平面

6、，模拟它们之间的关系，从而得到平行、重合、相交（包括斜着相交和垂直两种情形）.（讲授新课）教师：直线与平面垂直是客观现实中的…种情形,那么如何用数学语言来定义这种情形呢？学生：直线与平面中的直线垂直，那直线就与平面垂直.教师：这样说准确吗？提醒大家，数学定义是用来描述数学对象的特征的，只有数学语言能够描述出数学对象的所有特征的时候,这样的数学语言才能称之为定义.学生：不准确，因为直线与平而屮的直线垂直并没有明确说明是什么直线，是一条还是两条？我看应该是与平面中所有的直线垂直.教师：所有？这两个字用得有意思！那你的定义是什么呢？学生

7、：如果直线与平面内的所有直线都垂直，那就是直线与平面垂直.教师：同学们认为这个定义合理吗？学生：合理.教师：你能给我们模拟出一个直线与平面垂直的情形吗？学生模拟，其余学生提醒之后认同.教师：你肯定这条直线与平而垂直吗？学生（异口同声）：肯定.教师：我不服气，你凭什么说垂直啊？学生：因为这条直线与平面屮的所有直线都垂直……（学生一开始声音还蛮大的，但说到“所有”两个字的吋候，声音突然小了下来）教师：哟，声音小了，有什么问题吗？有学牛在下面嘀咕：凭什么证明是所有啊？教师：嗯，看來我们的定义遇到问题了，“所有”两字看起來是正确的，但一旦

8、放到定义里，那就意味着我们只有向别人证实了确实是“所有”之后，才敢断定直线与平面垂直，而这在实际情形当中是无法做到的.学生认真听讲.教师：那怎么办呢？学生沉寂近一分钟.教师：我这里有两个字，大家看行不行一一任意.只要直线与平面内任意一条直线都垂直，