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1、《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设成都石室中学高2014届2013～2014学年度8月月考文科数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知幂函数的图象经过点，则的值为( )A．B．C．D．2．集合,,则（ ）A．B．C．D．3．函数（ ）A．在内单调递增B．在内单调递减C．在内单调递增D．在内单调递减4．下列大小关系正确的是（ ）A．；B．；C．；D．5．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）A．B．C．D．适用于新课程各
2、种版本教材的教学全国统一客服电话：400-715-6688第9页《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设6．“”是“”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件7．设函数，若实数、满足,则（ ）A．B．C．D．8．若函数，则下列命题正确的是（ ）A．对任意，都存在，使得；B．对任意，都存在，使得；C．对任意，方程只有一个实根；D．对任意，方程总有两个实根．9．直线：分别与函数和的交点为、，则（）A．B．C．D．不确定10．已知函数.若，且，则的取值范围是（）A．B． Ｃ．D．二、填空题：本大
3、题共5小题，每小题4分，共25分．11．计算_.适用于新课程各种版本教材的教学全国统一客服电话：400-715-6688第9页《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设12．设函数是偶函数，则实数______.13．设是周期为2的奇函数，当时，=，则.14．已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是_____.15.设为实常数,是定义在上的奇函数，当时,,若对一切成立，则的取值范围为________.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分)设数列满足:,,.(Ⅰ)求
4、的通项公式及前项和；ngwlx(Ⅱ)已知是等差数列,为前项和,且，,求.17．（本小题满分12分)已知函数（Ⅰ）判断函数的奇偶性；（Ⅱ）若在区间是增函数，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分)在中,角、、的对边分别为、、，.(Ⅰ)求证:、、成等差数列；(Ⅱ)若，求的值.适用于新课程各种版本教材的教学全国统一客服电话：400-715-6688第9页《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设19．（本小题满分12分)如图，已知平面，，是正三角形，，且是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）设平面平面，试问直线是否
5、和平面平行，说明理由．20.（本小题满分13分)已知函数.（Ⅰ）求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数为上的单调递增函数，试求的取值范围.21．（本小题满分14分)设，．（Ⅰ）求在区间上的最大值、最小值；（Ⅱ）求证：当时，对、，都有．适用于新课程各种版本教材的教学全国统一客服电话：400-715-6688第9页《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设高2014级2013～2014学年度上期8月月考数学文科答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1234567891
6、0CBACBCAABC二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共25分．11．12．113．14．15..三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分)设数列满足:,,.(Ⅰ)求的通项公式及前项和；ngwlx(Ⅱ)已知是等差数列,为前项和,且，,求.解:(Ⅰ)，……2分；……6分(Ⅱ)，，，，……8分.……12分17．（本小题满分12分)已知函数适用于新课程各种版本教材的教学全国统一客服电话：400-715-6688第9页《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设（Ⅰ）判断
7、函数的奇偶性；（Ⅱ）若在区间是增函数，求实数的取值范围．解:(Ⅰ)当时，，，为偶函数；……2分当时，，，不是奇函数；……4分，不是偶函数．……6分（Ⅱ）在区间是增函数，对，恒成立，……9分对，恒成立，……12分18．（本小题满分12分)在中,角、、的对边分别为、、，.(Ⅰ)求证:、、成等差数列；(Ⅱ)若，求的值.解:(Ⅰ)由已知得sinAsinB+sinBsinC+1-2sin2B=1.故sinAsinB+sinBsinC=2sin2B……3分因为sinB不为0,所以sinA+sinC=2sinB，……3分再由正弦定理得a+c=2b,所以a,b,c成等
8、差数列；……6分(Ⅱ)由余弦定理得……9分化简得……12分19．（本小题满分12分)如图，已知
