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《高考数学备考 百所名校组合卷（三）（教师版） 新课标.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考数学备考之百所名校组合卷（三）新课标【重组报告】试题紧扣《考试大纲》，题目新颖，难度适中。本卷注重对基础知识和数学思想方法的全面考查，同时又强调考查学生的基本能力。选择题与填空题主要体现了基础知识与数学思想方法的考查；第18、19、20、21、22题分别从三角函数、立体几何、函数与导数、数列、解析几何等主干知识进行了基础知识、数学思想方法及基本能力的考查。试卷整体体现坚持注重基础知识，全面考查了理解能力、推理能力、分析解决问题的能力，非常适合考前训练。一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共
2、50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．3.(湖北省襄阳市3月高中调研统一测试高三)“”是“直线与圆相交”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】A【解析】若直线与圆相交,则有圆心(0,0)到直线的距离为,解得,故选A.107．(广东省佛山市4月高中毕业班第二次高考模拟)已知，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以=,当且仅当时取等号.8．(浙江省温州市高三第一次适应性测试)已知函数，下面四个结论中正确的是()
3、A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于直线对称C．函数的图象是由的图象向左平移个单位得到D．函数是奇函数10【答案】D【解析】令9．(广东省东莞市高三一模)一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于()A．B．C．D．【答案】A【解析】由三视图知,该几何体是棱锥,容易求得答案.10.(山东省济南市2月高三教学质量调研)已知点分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是A．B．C．D
4、．【答案】D【解析】，二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.(湖北省荆州市3月高中毕业班质量检查Ⅱ)抛物线的准线方程是.【答案】【解析】由题意知:抛物线的开口方向向上,且,所以准线方程为.12．（江苏省常熟市4月高三高考模拟）等差数列中，若,，则.【答案】100【解析】由,容易得出首项与公差,故可由等差数列的前n项和公式求出100.1013．(3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)某所学校有小学部、初中部和高中部，在校小学生、初中生和高中生人数之比为：：，且已知初中生有人
5、，现采用分层抽样的方法从这所学校抽取一个容量为的学生样本以了解学生对学校文体活动方面的评价，则每个高中生被抽到的概率是；【答案】【解析】由题知.14.(江苏省南京市高三第一次模拟考试)如图所示的流程图，若输入的，则输出的结果为.【答案】【解析】由流程图可知，所以15．(广东省惠州市4月高三第一次模拟)设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则。【答案】0【解析】因为为定义在R上的奇函数,所以有,解得,所以当时,,即.16．(山东省聊城市4月高考模拟试题二)已知，类比以上等式可推测a，t的值，则a+
6、t=.【答案】31【解析】由推理可得,故a+t=31.17.(上海市虹口区2010-2011学年第二学期高三教学质量测试)不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是．【答案】【解析】由题意知不等式对一切恒成立,设,则,所以函数在10上是增函数,故的最小值为3,所以.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(浙江省嘉兴市高三下学期教学测试二)（本小题满分14分）（Ⅱ）由，得，…9分∴．…11分∵，∴，解得．…14分19．(浙江省温州市高三第一次适应性测试)（本
7、题满分14分）如图，在矩形中，，，为的中点，现将△沿直线翻折成△，使平面⊥平面，为线段的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值.【解析】（I）证明：取的中点，连接,则∥,且=,又∥,且=，从而有EB，所以四边形为平行四边形，故有∥，………………4分又平面，平面，所以∥平面．………………6分10（II）过作，为垂足，连接，因为平面⊥平面，且面平面=，所以⊥平面，所以就是直线与平面所成的角．…10分过作，为垂足，因为平面⊥平面，且面平面=，所以⊥平面，在中，，，所以．………12分又
8、，所以，故直线与平面所成角的正切值为．………………14分（2）当a＜时10①当0＜a＜时，，f(x)在上为减函数，f(x)在上为增函数．--------------------------11分②当a=0时，f(x)在（0，1]上为减函数，f(x)在[1，＋∞）上为增函数．----------12分③当a＜0时，，故f(x)在（0，]上为减函数，f(x)在[，＋∞）上为增函数．-----------14分21.(北京市海淀区4月高三年级第二学期期中练习)（本小题共15分）数列的前项
