高中数学 4.2.2圆与圆的位置关系学案 新人教A版必修2.doc

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1、圆与圆的位置关系经典习题例1已知圆C1：x2+y2–2mx+4y+m2–5=0，圆C2：x2+y2+2x–2my+m2–3=0，m为何值时，（1）圆C1与圆C2相外切；（2）圆C1与圆C2内含.【解析】对于圆C1，圆C2的方程，经配方后C1：(x–m)2+(y+2)2=9，C2：(x+1)2+(y–m)2=4.（1）如果C1与C2外切，则有，所以m2+3m–10=0，解得m=2或–5.（2）如果C1与C2内含，则有，所以m2+3m+2＜0，得–2＜m＜–1.所以当m=–5或m=2时，C1与C2外切；当–2＜m＜

2、–1时，C1与C2内含.例2求过直线x+y+4=0与圆x2+y2+4x–2y–4=0的交点且与y=x相切的圆的方程.【解析】设所求的圆的方程为x2+y2+4x–2y–4+(x+y+4)=0.联立方程组得：.因为圆与y=x相切，所以=0.即故所求圆的方程为x2+y2+7x+y+8=0.例3求过两圆x2+y2+6x–4=0求x2+y2+6y–28=0的交点，且圆心在直线x–y–4=0上的圆的方程.【解析】依题意所求的圆的圆心，在已知圆的圆心的连心线上，又两已知圆的圆心分别为(–3，0)和(0，–3).则连心线的方程

3、是x+y+3=0.由解得.所以所求圆的圆心坐标是.设所求圆的方程是x2+y2–x+7y+m=0由三个圆有同一条公共弦得m=–32.故所求方程是x2+y2–x+7y–32=0.-1-用心爱心专心