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时间:2020-06-17
《高中数学 4.2.2圆与圆的位置关系学案 新人教A版必修2.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆与圆的位置关系经典习题例1已知圆C1:x2+y2–2mx+4y+m2–5=0,圆C2:x2+y2+2x–2my+m2–3=0,m为何值时,(1)圆C1与圆C2相外切;(2)圆C1与圆C2内含.【解析】对于圆C1,圆C2的方程,经配方后C1:(x–m)2+(y+2)2=9,C2:(x+1)2+(y–m)2=4.(1)如果C1与C2外切,则有,所以m2+3m–10=0,解得m=2或–5.(2)如果C1与C2内含,则有,所以m2+3m+2<0,得–2<m<–1.所以当m=–5或m=2时,C1与C2外切;当–2<m<
2、–1时,C1与C2内含.例2求过直线x+y+4=0与圆x2+y2+4x–2y–4=0的交点且与y=x相切的圆的方程.【解析】设所求的圆的方程为x2+y2+4x–2y–4+(x+y+4)=0.联立方程组得:.因为圆与y=x相切,所以=0.即故所求圆的方程为x2+y2+7x+y+8=0.例3求过两圆x2+y2+6x–4=0求x2+y2+6y–28=0的交点,且圆心在直线x–y–4=0上的圆的方程.【解析】依题意所求的圆的圆心,在已知圆的圆心的连心线上,又两已知圆的圆心分别为(–3,0)和(0,–3).则连心线的方程
3、是x+y+3=0.由解得.所以所求圆的圆心坐标是.设所求圆的方程是x2+y2–x+7y+m=0由三个圆有同一条公共弦得m=–32.故所求方程是x2+y2–x+7y–32=0.-1-用心爱心专心
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