高中数学 电子题库 第1章1.1知能演练轻松闯关 苏教版必修1.doc

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1、苏教版数学必修1电子题库第1章1.1知能演练轻松闯关1.判断题(对的打“√”，错的打“×”)(1)“全体著名的文学家”构成一个集合．(　)(2)小于8但不小于－2的偶数集合是{0，2，4，6}．(　)(3)集合{0}中不含元素．(　)(4){0，1}，{1，0}是两个不同的集合．(　)解析：(1)标准不明确，研究的对象不具备确定性，故不可以构成集合．(2)小于8但不小于－2的偶数集合应为{－2，0，2，4，6}．(3)集合{0}中含有一个元素为0.(4)由集合中元素的无序性可知{0，1}与{1，0}是相同的集合．答案：(1)×　(2)×　(3)×　(4)×给出下列关系：①∈R；②∉Q；

2、③

3、－5

4、∉N*；④

5、－

6、∈Q.其中正确的是________．(填序号)解析：

7、－5

8、＝5∈N*，故③不正确；

9、－

10、＝∉Q，故④不正确；其他两个均正确．答案：①②集合A＝{x

11、x＝＋，a，b为非零实数}的元素个数为________．解析：若a>0，b>0，则x＝2；若a<0，b<0，则x＝－2；若a，b异号，则x＝0.故A＝{－2，0，2}．答案：3如果集合{x

12、x2－2x＋a＝0}＝∅，则实数a的取值范围是________．解析：Δ＝4－4a<0得a>1.答案：a>1用描述法表示下列集合：(1){0，1，2，3，4}＝_________________________________

13、_______________________________________；(2){，，，，}＝________________________________________________________________________；(3)不等式2x－4<3在自然数集合中的元构成的集合是________________________________________________________________________.解析：(1)抓住这几个元素的特征：都是自然数，且都不大于4，故可表示为{x

14、x＝n，n∈N且n≤4}．(2)这5个分数都为真分数，分子比分母小2，

15、且分子都在1到5之间，都为正整数．故可表示为{x

16、x＝，1≤n≤5且n∈N}．(3)抓住元素的特征：为自然数，故可表示为{x

17、2x－4<3，x∈N}．答案：(1){x

18、x＝n，n∈N且n≤4}(2){x

19、x＝，1≤n≤5且n∈N}(3){x

20、2x－4<3，x∈N}[A级　基础达标]3(2012·江阴市一中高一期中试题)若1∈{x，x2}，则x＝________．解析：由1∈{x，x2}，则x＝1或x2＝1，∴x＝±1，当x＝1时，x＝x2＝1，不符合元素的互异性，∴x＝－1.答案：－1用符号“∈”或“∉”填空：π________Q，________Q，0________∅，______

21、__R，0________N*，________{0，1，2}，－2________Z.答案：∉　∈　∉　∈　∉　∉　∈　集合A＝{x2，3x＋2，5y3－x}，B＝{周长等于20cm的三角形}，C＝{x

22、x－3＜2，x∈R}，D＝{(x，y)

23、y＝x2－x－1}，其中用描述法表示集合的有________．解析：集合A是用列举法描述的．答案：B、C、D如图，是用Venn图表示的集合，用列举法表示为________；用描述法表示为________．解析：其中元素为－2，－1，0，1，2，3.答案：{－2，－1，0，1，2，3}　{x

24、－3

25、b，1}是同一个集合，则a与b分别为________．解析：由题意得或解得或当a＝1，b＝－1时，集合中有重复元素舍去．故a＝－1，b＝0.答案：－1，0已知p∈R，且集合A＝{x

26、x2－px－＝0}，集合B＝{x

27、x2－x－p＝0}，若∈A，求集合B中的所有元素．解：由∈A，得为方程x2－px－＝0的一个根，代入得p＝－，从而B＝{x

28、x2－x＋＝0}＝{，3}，即集合B中的元素为和3.已知集合A＝{x

29、x∈N，∈N},用列举法表示集合A.解：∵∈N，x∈N，∴6－x＝1，2，3，4，6，得x＝5，4，3，2，0.∴集合A＝{0，2，3，4，5}．[B级　能力提升](2012·黄桥中

30、学州市高一期中试题)已知集合M＝{x2－5x－5，1}，则实数x的取值范围为________．解析：∵x2－5x－5≠1，∴x2－5x－6≠0，∴(x＋1)(x－6)≠0，∴x≠－1且x≠6.故x的取值范围为{x

31、x∈R，x≠－1且x≠6}．答案：{x

32、x∈R，x≠－1且x≠6}已知集合A＝{a，b，c}，若a，b，c为△ABC的三边长，那么△ABC一定不是________．(填序号)3①等腰三角形；②直角三角形；③锐角三角形；④钝角三角形；⑤