数据结构 C语言版 第二版严蔚敏 第5章 树和二叉树 答案.doc

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1、第5章树和二叉树1．选择题（1）把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是（）。A．唯一的Ｂ．有多种C．有多种，但根结点都没有左孩子Ｄ．有多种，但根结点都没有右孩子答案：A解释：因为二叉树有左孩子、右孩子之分，故一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是唯一的。（2）由3个结点可以构造出多少种不同的二叉树？（）A．2B．3C．4D．5答案：D解释：五种情况如下：（3）一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（）。A．250B．500C．254D．501答案：D解释：设度为0结点（叶子结点）个数为A，度为1的结点个数为B

2、，度为2的结点个数为C，有A=C+1，A+B+C=1001，可得2C+B=1000，由完全二叉树的性质可得B=0或1，又因为C为整数，所以B=0，C=500，A=501，即有501个叶子结点。（4）一个具有1025个结点的二叉树的高h为（）。A．11B．10C．11至1025之间D．10至1024之间答案：C解释：若每层仅有一个结点，则树高h为1025；且其最小树高为 ëlog21025û + 1=11，即h在11至1025之间。（5）深度为h的满m叉树的第k层有（）个结点。(1=

3、．mh-1答案：A解释：深度为h的满m叉树共有mh-1个结点，第k层有mk-1个结点。（6）利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（）。A．指向最左孩子B．指向最右孩子C．空D．非空答案：C解释：利用二叉链表存储树时，右指针指向兄弟结点，因为根节点没有兄弟结点，故根节点的右指针指向空。（7）对二叉树的结点从1开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，可采用（）遍历实现编号。A．先序B.中序C.后序D.从根开始按层次遍历答案：C解释：根据题意可知按照先左孩子、

4、再右孩子、最后双亲结点的顺序遍历二叉树，即后序遍历二叉树。（8）若二叉树采用二叉链表存储结构，要交换其所有分支结点左、右子树的位置，利用（）遍历方法最合适。A．前序B．中序C．后序D．按层次答案：C解释：后续遍历和层次遍历均可实现左右子树的交换，不过层次遍历的实现消耗比后续大，后序遍历方法最合适。（9）在下列存储形式中，（）不是树的存储形式？A．双亲表示法B．孩子链表表示法C．孩子兄弟表示法D．顺序存储表示法答案：D解释：树的存储结构有三种：双亲表示法、孩子表示法、孩子兄弟表示法，其中孩子兄弟表示法是常用的表示法，任意一棵树都能通

5、过孩子兄弟表示法转换为二叉树进行存储。（10）一棵非空的二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定满足（）。A．所有的结点均无左孩子B．所有的结点均无右孩子C．只有一个叶子结点D．是任意一棵二叉树答案：C解释：因为先序遍历结果是“中左右”，后序遍历结果是“左右中”，当没有左子树时，就是“中右”和“右中”；当没有右子树时，就是“中左”和“左中”。则所有的结点均无左孩子或所有的结点均无右孩子均可，所以A、B不能选，又所有的结点均无左孩子与所有的结点均无右孩子时，均只有一个叶子结点，故选C。（11）设哈夫曼树中有199个

6、结点，则该哈夫曼树中有（）个叶子结点。A．99B．100C．101D．102答案：B解释：在哈夫曼树中没有度为1的结点，只有度为0（叶子结点）和度为2的结点。设叶子结点的个数为n0，度为2的结点的个数为n2，由二叉树的性质n0=n2+1，则总结点数n=n0+n2=2*n0-1，得到n0=100。（12）若X是二叉中序线索树中一个有左孩子的结点，且X不为根，则X的前驱为（）。A．X的双亲B．X的右子树中最左的结点C．X的左子树中最右结点D．X的左子树中最右叶结点答案：C（13）引入二叉线索树的目的是（）。A．加快查找结点的前驱或后继

7、的速度B．为了能在二叉树中方便的进行插入与删除C．为了能方便的找到双亲D．使二叉树的遍历结果唯一答案：A（14）设F是一个森林，B是由F变换得的二叉树。若F中有n个非终端结点，则B中右指针域为空的结点有（）个。A．n−1B．nC．n+1D．n+2答案：C（15）n（n≥2）个权值均不相同的字符构成哈夫曼树，关于该树的叙述中，错误的是（ ）。A．该树一定是一棵完全二叉树B．树中一定没有度为1的结点C．树中两个权值最小的结点一定是兄弟结点D．树中任一非叶结点的权值一定不小于下一层任一结点的权值答案：A解释：哈夫曼树的构造过程是每次都选

8、取权值最小的树作为左右子树构造一棵新的二叉树，所以树中一定没有度为1的结点、两个权值最小的结点一定是兄弟结点、任一非叶结点的权值一定不小于下一层任一结点的权值。2．应用题（1）试找出满足下列条件的二叉树①先序序列与后序序列相同②中序序列与后序序列相