工程光学讲稿(像差)

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1、教学内容像差的定义、种类和消像差的基本原则；单个折射球面的不晕点（齐明点）的概念和性质，求解方法；7种几何像差的定义、影响因素、性质和消像差方法。重点内容各种象差的产生原因和校正方法。教学要求理解球差、正弦差、慧差、像散、场曲、畸变和色差的基本概念及校正方法。第六章光线的光路计算及像差理论§6－1概述一、基本概念实际的光学系统都是以一定的宽度的光束对具有一定大小的物体进行成像，由于只有近轴区才具有理想光学系统性质，故不能成完善像，就存在一定的像差。1、像差定义：——实际像与理想像之间的差异。2、像差的分类几何像差——以几何光学为基础，优点：计算简单、意义直观

2、波像差——实际波面与理想波面之间的光程差异，常用来作为评价光学系统成像质量，是几何像差的综合体现。尤其对于小像差系统，波像差更能反映像质。单色像差——光学系统对单色光成像时所产生的像差。3、像差产生的原因在第一章我们曾讲过近轴光和实际光的光路计算公式。几何像差：球差、彗差、像散、场曲、畸变。色差——不同波长成像的位置及大小都有所不同。色差位置色差――体现不同色光的成像位置的差异倍率色差――体现不同色光的成像大小的差异。以上二组公式最大的区别是对于近轴光：是用弧度值取代正弦值而得到的。即sinI≈I，但实际上这一取代并不是完全精确的，它存在着一定的误差量值，因

3、为它们仅仅是近似相等，从而导致实际与理想之间存在差异。这就是像差产生的原因。二、像差谱线的选择——主要取决于接收器的光谱特性进行像差校正时，只能校正某一波长的单色像差，对于不同的接收器件像差谱线的选择有很大的区别。谱线选择原则：对光能接收器的最灵敏的谱线校正单色像差，对接收器所能接收的波段范围两边的谱线校正色差，同时接收器的光谱特性也直接受光源、光学系统的材料限制设计时应使三者的性能匹配好。1、目视光学系统：一般选择D光或e光校正单色像差，对C、F光校正色差。2、普通照相系统：一般对F光校正单色像差，对G‘、D校正色差。3、近红外和近紫外光学系统：一般对C光

4、校正单色像差，对A’、d校正色差。4、对特殊光学系统：只对使用波长校正单色像差。§6－2轴上点的球差一、球差定义及表示方法1、轴向球差由实际光线的光路计算公式知，当物距L为定值时，像距L’与入射高度h1及孔径角U有关，随着孔径角的不同，像距L‘是变化的，即如图所示：轴上点A点发出的光束，对于光轴附近的光用近轴光路计算公式，像点为A0’（看作高斯像点），对于实际光线采用实际光计算公式，成像于A’1（实际像）。A0δT’-LA’A’0-LLm’l’-δ’LmAA’A’0-l’AUmLm’δ’LmUmA’A’0-LLm’l’-δ’LmAA’A’0-l’AUmLm’

5、δ’LmUmU'显然实际像与理想像之间存在着沿轴的差异，就把实际像点与理想像点的偏移为球差，用δLm‘表示：由于球差的存在，导致点物经系统之后所成的不再是点像而是一个弥散斑。当用接收屏沿轴移动时，光斑的大小不同，其光斑大小也充分体现了球差的另一种表示方法，即垂轴球差。垂轴球差的表示形式为：ΔT’——表明弥散斑半径可见对于球差可用二种方式加以表示：一为沿轴向度量δL’；一为垂轴度量δT’。2、球差的校正球差是入射高度h1或孔径角U1的函数，球差随h1或U1变化的规律，可以由h1或U1的幂级数表示。由于球差具有轴对称性，当h1或U1变号时，球差δL'不变，这样在

6、级数展开时，不存在h1或U1的奇次项；当h1或U1为零时、像方截距L'等于l’，即球差δL'＝0，故展开式中没有常数项；所以球差可以表示为初级球差、二级球差、三级球差、高级球差。A1、A2、A3球差系数。大部分的二级以上的球差很小，可忽略，故可表示为：由此可知，初级球差与孔径的平方成正比，二级球差与孔径的4次方成正比。当孔径较小时，主要存在初级球差；孔径较大时，高级球差增大。球差是孔径的偶次方函数，因此,校正球差只能使某带的球差为零。如果通过改变结构参数,使初级球差系数A1和高级球差系数A2符号相反，并具有一定比例，使某带的初级球差和高级球差大小相等，符号相

7、反，则该带的球差为零。在实际设计光学系统时，常通过使初级球差与高级球差相补偿，将边缘带的球差校正到零，即当边缘带校正球差，即h＝hm,δL’m＝0时，则有A1＝－A2h2m，将此带入上式可得，球差极大值对应的高度为：h＝0.707hm将此值带入δL’m=0时的级数展开式，得：球差曲线图从上分析知球差与孔径密切相关，U越大，δL‘越大，所以球差必须校正。对于光学系统而言，透镜是最为基本的元件：正透镜――产生负球差；负透镜――产生正球差。这是由透镜本身结构特性决定的，所以，单个透镜不能校正球差。但若是正负透镜组合，就可以实现球差的校正。所谓的消球差一般只是能使某

8、一孔径带的球差为0，而不能使各个孔径带全部为0，一般