转化思想在数学教学中的运用.doc

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1、转化思想在数学教学中的运用在数学教学过程中，常常会运用转化思想，即教师要引导学生将未知的、陌生的或复杂的数学问题向已知的、熟悉的和简单的知识领域转化，从而顺利地解决这个问题。回顾本学期的教学实践，我在教学中多次运用了数学的转化思想。一、化曲为直，探究圆的面积计算公式圆是学生第一次正式接触的曲线围成的图形，首先，在估一估圆的面积活动中，通过圆的面积与圆内接正方形以及圆外切正方形面积的比较，不仅让学生估计出圆面积的大小范围，渗透了正多边形逼近圆的方法，也使学生初步体会到“化曲为直”的思想；其次通过教具及课件的双重演示，将圆剪一剪，拼一拼，得到一个近似的平行四边形或

2、长方形的图形，从而利用已学的平行四边形或长方形的面积公式推导出圆的面积计算公式，这个过程更集中体现了“化曲为直”的转化思想。在这个转化过程中，教师一定要让学生明确两点：一是为什么要转化为近似的平行四边形或长方形？二是分割的份数越多，圆越接近平行四边形或长方形。二、化新为旧，解决“比”的问题“比”在数学中是一个重要的概念，而学生理解比的意义往往比较困难，教学中，我密切联系学生已有的生活经验和知识，引导学生利用比的意义将两个量的比转化为两个量之间的分数关系或两个量之间的倍数关系。如：课本第56页练一练第2题：“农药和水的质量比是1：150，现有3千克农药，需要加多

3、少千克的水？”这道题我在教学中扣住比的意义，引导学生从两个方面理解，一是水是农药的150倍，既将比转化为倍数关系来解题，学生很快就列出算式：150×3=450千克；二是引导学生利用比和分数的关系将两者的比转化为“农药占水的，从而转化为学生熟悉的分数应用题，并列出算式：3÷=450千克。对于“已知两个量的比及已知它们的和，求两个量是多少？”这类按比例分配的应用题，我在教学中也是灵活将两个量的和转化为单位“1”的量，通过画图分析出两个量各自的分率，然后运用分数的意义分别算出两个量的多少。同理，对于“已知两个量间的分数关系及两个量的和”这类应用题，我则引导学生将两者

4、之间的分数关系反过来转化为两者的比，再按照上述按比例分配的办法一步步解决。这种转化都较好的利用学生已有分数应用题的知识解决抽象的比的问题。三、化繁为简，解决“相遇”问题2在第四单元教学“比的应用”时，快乐课堂有这样一道题：“甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，经过6时相遇。相遇时乙车行了240千米，如果甲、乙两车的速度比是7：8，那么A、B两地相距多少千米？”大多数学生碰到这类行程问题，一般先计算出乙车的速度，再通过两车的速度比，先计算出甲车的速度，最后用两车的速度和乘以相遇时间求出全长。即（1）240÷6=40（千米/时）；（2）40×=35（千米/时

5、）（3）（40＋35）×6=450（千米），这种方法无疑是正确的，解题时直接从速度比入手，但步骤比较繁琐，用到的数量关系也比较复杂；教学中我首先肯定了学生的这种做法，然后通过画图引导学生认识到当两车所用时间相等时，两车路程的比等于两车速度比，分析过程如下：甲路程：乙路程=（甲速度×时间）：（乙速度×时间）（前项和后项同时除以时间）=甲速度：乙速度=7：8如此一来，就能顺利将两车速度比转化为两车的路程比，有的学生用“甲路程占乙路程的”分率句，算出甲路程为240×=210千米，全长为240＋210=450千米；有的学生更简便，画图直接分析出“乙路程占全长的”，然后

6、利用该分率句列出240÷=450（千米），这两种方法包含了两次转化：一是将速度比转化为路程比，二是将比的问题转化为分数应用题，这种转化使学生的解题过程更清晰、步骤更简便。总之，数学教学中要有意识地培养学生的转化思想，而做到这一点，教师在备课过程中就要注重教材新、旧知识之间的联系，充分考虑学生已有的学习经验及学生习惯，充分利用线段图的直观教学效果，让学生理解转化算理。反思我在比的教学中的一些做法，由于部分学生在前段分数应用题学习中，还没有养成良好的画图分析习惯，所以对于比的转化就不大灵活，没有明确的方向感，这些都要求我在以后的教学中加以改进，只有提前渗透、循序渐

7、进地培养学生，才能达到理想的教学效果。2