浙江省杭州师范大学附属中学2010-2011学年高二数学上学期期末考试试题 文.doc

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1、杭师大附中2010学年第一学期期末考试高二数学试卷（文）命题时间：2011.1Ⅰ.选择题（共10题，每题4分，共40分）1.双曲线的焦距为（）A．B．C．D．2.已知，则=()A．B．　C．1　D．3.条件：，条件：，，则条件是条件的（）A．充分而不必要条件　B．必要而不充分条件　C．充要条件　D．既不充分也不必要条件4.已知，为直线，，，为平面①，，则∥；②，，∥则∥；③，，则∥；④，，则∥.以上结论正确的是（）A.①②B.①④C.③④D.②③5.设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）A.B.C.D.6.如图

2、是导函数的图像，在标记的点中，函数有极小值的是（）A．B．C．D．或7.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，为抛物线上的一点，且-6-用心爱心专心，则（）A.B.C.D.8.直线绕原点按顺时针方向旋转，所得直线与圆的位置关系是（）A.相切B.相交但不过圆心C.相离D.相交且过圆心9.已知抛物线与直线相交于两点，其中点的坐标是，如果抛物线的焦点为，那么（）A．5B．6C．D．710.一个圆形纸片，圆心为，为圆内一定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使与重合，然后抹平纸片，折痕为，设与交于，则的轨迹是（）A.双曲线B.椭圆C.抛物线D.圆Ⅱ.填空题（共6小题，每题3分，共18分）

3、11.已知与，若两直线平行，则的值为　12.在空间直角坐标系中，设点是点关于坐标平面的对称点，则线段的长度等于_________13.椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，则　14.已知一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的表面积为________正视图侧视图俯视图15.焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是16.命题：“”是“”的充分不必要条件；命题：函数的定义域是，则下列结论：-6-用心爱心专心①“或”为假；②“且”为真；③真假；④假真.则正确结论的序号为（把你认为正确的结论都写上）；Ⅲ.解答题（共4小题，17,18，19每题10分，20每题12分，共42

4、分）17.已知命题“椭圆的焦点在轴上”；命题在上单调递增，若为真，求的取值范围．18.如图，在棱长为1的正方体中，P是侧棱上的一点，.（1）求二面角的正切值；（2）试确定，使得直线与平面所成角的正切值为.19.已知，，（1）求函数的单调增区间；（2）当时，恒成立，求的取值范围。20如图，已知圆经过椭圆的右焦点F及上顶点B．过轴上一点作倾斜角为的直线交椭圆于C、D两点．（1）求椭圆的方程；（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求的取值范围．-6-用心爱心专心-6-用心爱心专心杭师大附中2010学年第一学期期末考试高二数学（文）参考答案一、1—10：DBAADCCAD

5、B二、11、12、13、414、15、16、④三：17、真：4分，真：，8分10分18、（1）5分（2）10分19、（1）5分（2）或10分-6-用心爱心专心则，，∴．∵，，∴==10分∵点F在圆G的外部，∴，即，解得或又∴12分-6-用心爱心专心