广东省珠海一中等六校2012届高考数学模拟试题 理 新人教A版.doc

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1、珠海市第一中学2012年高考模拟考试数学（理科）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数的实部记作，则（）A、B、C、D、2．在等差数列=（）A．24B．22C．20D．－83.设条件；条件，那么是的什么条件（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分且必要条件D．非充分非必要条件4.若是夹角为的单位向量，且,，则（）A.1B.C.D.5.的展开式中，常数项为15，则的值可以为A．B．C．D．6．下列命题中是假命题的是()开始s=0，n=1n≤2012?s=s+n=n+1输出s结束否是第7题图A.上递

2、减B．C．D．都不是偶函数7．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是（）A．B．C．D．8.若满足2x+=5,满足2x+2(x－1)=5,那么+＝（）A.B.3C.D.4二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题．9.设随机变量，且，则实数的值为．13用心爱心专心10．函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为．11．已若，，，则的最小值是　　　　．12.一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为_______m3.13.已知的最大值为8，则=.　（二）选做题：第14、

3、15题为选做题，考生只能从中选做一题．14．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：(θ为参数)和曲线C2：ρ=1上，则

4、AB

5、的最小值为______．15．（几何证明选讲选做题）如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，直线MN切⊙O于D，∠MDA＝450，则∠DCB＝　　　　　．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题共12分）高考数学试题中共有8道选择题每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的.评分标准规定：“每题只选

6、1项，答对得5分，不答或答错得0分”，某考生每道题都给出了一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余题中，有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：（Ⅰ）得40分的概率；（Ⅱ）所得分数的数学期望．17.（本小题满分12分）如图，ABCD为正方形，平面，，且，（Ⅰ）求证：BE//平面PDA；13用心爱心专心（Ⅱ）求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的余弦值；18.(本小题满分14分)阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有------①------②由①+②得------③令有代入③得.(Ⅰ)上面的

7、式子叫和差化积公式，类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，把也化成积的形式，要求有推导过程；(Ⅱ)若的三个内角满足,试判断的形状.(提示:如果需要，也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)19．（本小题满分14分）已知椭圆、开口向上的抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：04324（Ⅰ）求的标准方程；（Ⅱ）A、B为抛物线的上的两点，分别过A、B作抛物线的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在其准线上。①直线AB是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由；②说明点Q与以线段AB为直径的圆的位置关系.20．（本小题满分

8、14分）数列{}满足，13用心爱心专心（1）求数列{}通项公式（2）若,｛bn｝的前n次和为Bn,若存在整数m，对任意n∈N+且n≥2都有成立，求m的最大值21．（本小题满分14分）(1)若任意直线过点，且与函数的图象交于两个不同的点，分别过点作的切线，两切线交于点，证明：点的纵坐标是一个定值，并求出这个定值；(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：，（其中为无理数，约为）.（注：上式右端是：）13用心爱心专心珠海市第一中学2012年高考模拟考试理科数学答题卷一选择题（每题5分，满分40分）题号12345678答案二填空题（每题5分，满分30分）910111212

9、选14（）或15（）三解答题（本大题满分80分）16.（本小题满分12分）13用心爱心专心17.（本小题满分12分）18.（本小题满分14分）19.（本小题满分14分）13用心爱心专心20.（本小题满分14分）13用心爱心专心21.（本小题满分14分）13用心爱心专心珠海市第一中学2012年高考模拟考试答案数学（理科）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．B2A3.A4.C5.D.6．D7．B8.C二、填空题：本大题共7小题，考生作答