全等三角形 教学课件.ppt

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1、1.4全等三角形仔细观察下列各组图形，你发现了什么？能够重合的两个图形称为全等图形。下列各图形是不是全等图形？思考：面积相等的两个三角形是全等图形吗？做一做全等图形的形状和大小完全相同。NMSOTDCOABABCDEF各图中的两个三角形是全等形吗？运用心得试一试解后思：平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。两个全等三角形重合时,能互相重合的顶点叫全等三角形的对应顶点能互相重合的边叫做全等三角形的对应边能互相重合的角叫做全等三角形的对应角“全等”用符号“≌”表示记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的

2、字母写在对应的位置上。△ABC≌△A’B’C’演示ABCEDF1、能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.EDF2、把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？活动3、大家来探索新知!练一练如图，已知ΔOCA≌ΔOBD，请说出它们的对应边和对应角。ODCBA对应边：CO和BO，AO和DO，CA和BD。对应角：∠A和∠D，∠C和∠B，∠COA和∠BOD。全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等。∵△ABC≌△

3、DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE（　　　　　　　　　　　）∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E（）几何语言全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等答案：（AB=CD，AD=CB，BD=DB）练一练：请找出右图中对应的边ABCDABD≌CDB1、已知：ABCDEABC≌AED2、已知：请找出右图中对应的角答案：ABCDE3、已知：ABC≌DCE请找出图中对应的顶点答案（A与D，B与C，C与E）如图，AD平分∠BAC，AB=AC。△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由。例2：∵AD平

4、分∠BAC，∴∠1=∠2，因此将图形沿AD对折时，射线AB和射线AC重合。∵AB=AC，∴点C和点B重合，也就是△ACD与△ABD重合，∴△ABD≌△ACD∴BD=CD(-------)∠B与∠C(-------)3、如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°,∠ACB=85°,求出△EAC各内角的度数.BACE判断题:①全等三角形的对应边相等,对应角相等.()②全等三角形的周长相等.()③面积相等的三角形是全等三角形.()④全等三角形的面积相等.()√√√×1、如图，△ABC≌△EFD，A和E、B和F是对应顶点，则它们的对应

5、边是。AB与EF,DE与CA,DF与CB2、如图，已知△ABC≌△EFC，且CF=5cm，∠EFC=650，求∠B的度数和CB的长。二、选择题△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（　）（A）6cm（B）5cm（C）4cm（D）无法确定在上题中，∠CAB的对应角是（　　　）(A)∠DAB(B)∠DBA(C)∠DBC(D)∠CADAOCDBAB在全等三角形中，一般是：1．有公共边，则公共边为对应边2．有公共角，则公共角为对应角(对顶角为对应角)3．最大边与最大

6、边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角寻找对应边、对应角的规律?