山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学word版.doc

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1、数学试题本试卷共4页，共 150分，考试时间120分钟.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设函数，则A.B.C.D.2.若，则A.B.C.D.3.一物体做直线运动，其位移（单位：）与时间（单位：）的关系是，则该物体在时的瞬时速度为A.B.C.D.4.函数有A.极大值6，极小值2B.极大值2，极小值6C.极小值-1，极大值2D.极小值2，极大值85.已知函数与的图象如图所示，则不等式组的解集为A．B．C．D．6.从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长

2、1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有不同的选法种数为A.420B.660C.840D.8807.设，离散型随机变量的分布列是012则当在内增大时A.增大B.减小C.先减小后增大D.先增大后减小8.已知函数f（x）＝e2x+1﹣e﹣2x﹣mx在R上为增函数，则m的取值范围为A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.关于的说法，正确的是A.展开式中的二项式系数之和为2048

3、B.展开式中只有第6项的二项式系数最大C.展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D.展开式中第6项的系数最大10.已知函数，则A．函数一定存在最值B．C．若是的极值点，则D．若是的极小值点，则在区间单调递增11.甲、乙两类水果的质量（单位：kg）分别服从正态分布其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法正确的是A.乙类水果的平均质量B.甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右C.甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小D.乙类水果的质量服从的正态分布的参数12.已知函数，则以下结论正确的是A.函数的单调减区间是B．函数

4、有且只有1个零点C．存在正实数，使得成立D．对任意两个正实数，且若则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.曲线在点处的切线方程为.14.用这5个数字组成的没有重复数字的四位数中，能被5整除的数的个数为.（用数字作答）15.盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色相同外完全相同。从盒中一次随机取出4个球，设表示取出的三种颜色球的个数的最大数，则.16.设函数若不等式对一切恒成立，则，的取值范围为.（第一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或

5、演算步骤。17.（10分）求下列函数的导数：（1）；（2）.18.（12分)2020年寒假是特殊的寒假，因为抗击疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为11∶13，其中男生30人对于线上教育满意，女生中有15名表示对线上教育不满意.（1）完成列联表，并回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”；满意不满意总计男生30女生15合计120（2）从被调查的对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取8名学生，再在8

6、名学生中抽取3名学生，作线上学习的经验介绍，其中抽取男生的个数为，求出的分布列及期望值.参考公式：附：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0720.7063.8415.0246.6357.8791082819.（12分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在处取得极大值，求实数的取值范围.20.（12分)某工厂生产某种型号的农机具零配件，为了预测今年7月份该型号农机具零配件的市场需求量，以合理安排生产，工厂对本年度月份至月份该型号农机具零配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单

7、价（单位：元）和销售量（单位：千件）之间的组数据如下表所示：月份销售单价（元）11.18.8销售量（千件）2.53.2（1）根据1至6月份的数据，求关于的线性回归方程（系数精确到）；（2）结合（1）中的线性回归方程，假设该型号农机具零配件的生产成本为每件3元，那么工厂如何制定月份的销售单价，才能使该月利润达到最大？（计算结果精确到）参考公式：回归直线方程，参考数据：21.（12分）为保护环境，某市有三家工厂要建造污水处理厂。三家工厂分别位于矩形ABCD的顶点A,B及CD的中点P处，已知AB=20km，CB=10km.按照规划

8、要求污水处理厂建在矩形ABCD的区域上（含边界），且与A,B等距离的一点O处，并铺设排污管道AO,BO,OP,设排污管道的总长为ykm.(1)按下列要求写出函数关系式：①设将表示成的函数关系式；②设将表示成的函数关系式.(2)请你选用（1）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排