四川省成都市青白江区南开为明学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试卷.doc

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1、高二数学（说明：本卷满分150分，考试时间120分钟。请将答案做在“答题页”上。）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每题5分，共12题60分）1.若复数z满足（1-i）z＝i（i是虚数单位），则z的虚部为（　　）2.已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x｜x2﹣x﹣6＜0}，则A∩B＝（　　）3.如图是某赛季甲，乙两名篮球运动员9场比赛所得分数的茎叶图，则下列说法错误的是（　　）甲所得分数的极差为22乙所得分数的中位数为18两人所得分数的众数相等甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数4.若实数满足约束条件，则的最大值为（）5.已知等差数列的前项和为，且，，则（）6.已知曲线

2、(为参数).若直线与曲线相交于不同的两点，则的值为（）7.已知函数，则f（﹣2）+f（1）＝（　　）8.△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若向量,，且，则角A的大小为（　　）9.某汽车销售公司统计了某款汽车行驶里程（万公里）与维修保养费用（万元）的五组数据，并根据这五组数据求得与的线性回归方程为。由于工作人员疏忽，行驶8万公里的数据被污损了，如下表所示。则被污损的数据是（）10.已知函数f（x）＝（x2+a2x+1）ex，则“a＝”是“函数f（x）在x＝﹣1处取得极小值”的（　　）充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件11.执行如图所示的程序框图

3、，则输出的m的值为（　　）12.设函数.若曲线与函数的图象有4个不同的公共点,则实数的取值范围是（）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题5分，共4题20分）13.已知曲线C：（θ为参数）．若点P在曲线C上运动，点Q为直线l：x+2y﹣4＝0上的动点，则｜PQ｜的最小值为　　．14．已知f（x）是定义在（－，）上的奇函数，其导函数为，，且当时，sinx+f（x）cosx＞0．则不等式f（x）sinx＜1的解集为　　．15.已知为等差数列，为其前n项和．若，则＝__________.16.已知数列{}中，，，则三、解答题（共6题，共70分）17.(本题共12分)已知函数，其导函

4、数的图象关于y轴对称，．（Ⅰ）求实数m，n的值；（Ⅱ）若函数y＝f（x）﹣λ的图象与x轴有三个不同的交点，求实数λ的取值范围．18.(本题共12分)在中,内角所对的边分别是已知.(1)求的值;(2)求的值.19.(本题共12分)在中，内角、、的对边分别为、、，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，的面积为，求的值．20.(本题共12分)已知数列（Ⅰ）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．21.(本题共12分)已知函数，其中a＞0．（Ⅰ）当a＝2时，求曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（Ⅱ）若函数f（x）有唯一零点，求a的值．22.(本题共10

5、分)在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（t是参数），以原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若曲线与曲线交于A，B两点，求

6、AB

7、的值．高二数学（答案）1~5A，A，D,D,A6~10C,C,B,B，A，11~12B，A13.14.，15.16.17.18.(1)由得,即,.由余弦定理,得,解得.(2),则..19.20.（1）由已知，数列21.22.