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时间:2020-03-14
《《分数乘法》必背概念知识点整理.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第二单元《分数乘法》必背知识点一、分数乘法的意义:1.分数与整数相乘:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。2.整数乘分数的意义:求一个数的几分之几是多少。3.分数乘分数的意义:就是求一个分数的几分之几是多少。二、分数乘法的计算方法:1.分数乘整数的计算方法:用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。计算时,应该先约分再计算。计算结果要约成最简分数。2.分数乘分数的计算方法:分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的可以先约分。(计算结果要求是最简分数。)3.因为整数可以看成分母是1的分数,所以分数乘
2、分数的计算法则也适用于分数和整数相乘。4.带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。三、乘法中乘数与积的大小关系的规律:一个数(0除外)乘小于1(真分数)(0除外)的数,积小于这个数。一个数(0除外)乘1,积等于这个数。一个数(0除外)乘大于1(带分数)的数,积大于这个数。四、分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同:整数加法的交换律结合律,对分数乘法同样适用。加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)整数乘法的交换律、交换律和分配律,对分数乘法同样适用。乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b
3、)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=ac+bc五、分数乘法的解决问题:1.求一个数的几分之几是多少,用乘法。(即已知整体和部分量相对应的分率,求部分量,用乘法)2.画线段图:①两个量的关系:画两条线段图;②部分和整体的关系:画一条线段图。3.找单位“1”:①在分率句中分率的前面;②在“占”、“是”、“比”、“相当于”“等于”的后面。4.写数量关系式的技巧:①“的”相当于“×”,“占”、“是”、“比”相当于“=”。②分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量③求一个数的几倍:一个数×几倍④求一个数的几分之几是多少:一个数×几
4、分之几(分值)⑤分率前面是“多或少”的意思:单位“1”的量×分率=分率对应量六、倒数:1.倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。1.如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的(要说清谁是谁的倒数)。2.求倒数的方法:①求分数的倒数:交换分子分母的位置。②求整数的倒数:把整数看作分母是1的分数,再交换分子分母的位置。③求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。④求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。3.1的倒数:1的倒数
5、是1;0没有倒数(0没有倒数是因为0不能作除数或者分母不能为0)。4.真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1.
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