江苏省江阴市二中、要塞中学等四校2019_2020学年高二数学下学期期中试题.doc

《江苏省江阴市二中、要塞中学等四校2019_2020学年高二数学下学期期中试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省江阴市二中、要塞中学等四校2019-2020学年高二数学下学期期中试题一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1.复数的实部和虚部之和为  A.1B.C.3D.2.若，则的值为A.6B.7C.35D.203.已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：x01234y回归方程是，其中，则当时，y的预测值为  A.B.C.D.4.已知函数，则曲线在处的切线斜率为A.B.C.1D.25.将甲、乙、丙、丁四位老师分配到三个班级，每个班级至少一位老师，则共有分配方案  A.  81种B. 72种C. 24种D. 36种6.

2、函数在区间上的最小值是  A.B.C.D.7.已知曲线，则过点的切线方程是A.或B.C.D.8.当复数z满足时，则的最小值是A.B.C.D.-19-1.若对任意，有，就称A是具有“伙伴关系”的集合，集合0，，，1，2，3，的所有非空子集中，具有“伙伴关系”的集合的个数为A.15B.16C.D.2.定义在R上的函数满足：，，是的导函数，则不等式其中e为自然对数的底数的解集为A.B.C.D.二、多项选择题（本大题共2小题，共10.0分.漏选得3分，错选得0分.）3.已知复数，则下列命题中正确的为A.B.C.z的虚部为iD.z在复平面上

3、对应点在第一象限4.6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是A.B.C.15D.90三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）5.设X是一个离散型随机变量，其分布列如下： X             0         1  P                    则a等于______________．6.函数的单调减区间为_______ ．7.已知甲、乙、丙3名运动员击中目标的概率分别为，，，若他们3人分别向目标各发1枪，则三枪中至少命中2次的概率为______．8.已知函数，若在区间上是单调递增函数，则实数

4、a的取值范围是________．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）9.（本题满分10分）已知i是虚数单位，复数z的共轭复数是，且满足．-19-求复数的模；  若复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数m的取值范围．1.（本题满分10分）已知的二项展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，是它后一项系数的．求n的值；求的展开式中系数最大的项．2.（本题满分10分）一个暗箱中有形状和大小完全相同的3只白球与2只黑球，每次从中取出一只球，取到白球得2分，取到黑球得3分．甲从暗箱中有放回地依次取出3只球．Ⅰ求甲三次都取得白球的概

5、率；Ⅱ求甲总得分的分布列和数学期望．-19-1.（本题满分12分）已知函数在与处取得极值．求实数a，b的值及函数的单调区间．若对，不等式恒成立，求c的取值范围．2.（本题满分14分）某礼品店要制作一批长方体包装盒，材料是边长为60cm的正方形纸板．如图所示，先在其中相邻两个角处各切去一个边长是xcm的正方形，然后在余下两个角处各切去一个长、宽分别为30cm、xcm的矩形，再将剩余部分沿图中的虚线折起，做成一个有盖的长方体包装盒．求包装盒的容积关于x的函数表达式，并求函数的定义域；当x为多少时，包装盒的容积最大？最大容积是多少？-1

6、9-1.（本题满分14分）已知函数时，求函数的极值；时，讨论函数的单调区间：若对任意的，当，时恒有成立，求实数m的取值范围．2019-2020学年第二学期高二期中考试数学答案命题人：审核人：题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）2.复数的实部和虚部之和为  A.1B.C.3D.【答案】B【解析】-19-【分析】本题考查复数的基本概念，属基础题化简已知复数是解决问题的关键．【解答】解：，复数z的实部与虚部之和为．故选B．1.若，则的值为A.6B.7C.35D.20【答案】C【解析】【分析】本题考查组合数的公

7、式，属于基础题．根据公式计算出n，再利用阶乘的定义计算出结果．【解答】解：，，解得或舍去，，故选C．2.已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：x01234y回归方程是，其中，则当时，y的预测值为  A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题考查线性回归方程的应用，考查线性回归方程的求法，考查计算能力，属于基础题．线性回归方程，必过样本中心点，首先计算出横标和纵标的平均数，代入回归直线方程求出a即可得到回归直线的方程，代入，可得y-19-的预测值．【解答】解：由题意可知：，，由，，当，，的预测值为，故选C．1.已知

8、函数，则曲线在处的切线斜率为A.B.C.1D.2【答案】B【解析】【分析】本题考查导数的几何意义及导数的运算，属于基础题．对函数求导，根据导数的几何意义可知曲线在处的切线斜率为，由此可解．【解答】解：，所以，所以，即曲线在处的切线斜率为．故选B．2