高电压技术-第7章.ppt

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1、第三篇过电压防护与绝缘配合•过电压的概念：指电力系统中出现的对绝缘有危险的电压升高和电位差升高。过电压的概念与分类•过电压的分类：本篇首先介绍过电压及其防护问题的基础－波过程理论。然后探讨雷电过电压的产生机理、影响因素、防护措施等。最后探讨电力系统绝缘配合问题。本篇主要内容本篇内容•第七章输电线路和绕组中的波过程•第八章雷电过电压及其防护•第九章操作过电压与绝缘配合第7章输电线路和绕组中的波过程在电力系统正常工作下，输电线路、母线、电缆以及变压器和电机的绕组等元件，由于气尺寸源小于50Hz交流电的波长，故可以按集中参数

2、元件处理。在过电压作用下，由于电压的等效频率很高，其波长小于或与系统元件长度相当，此时就必须按分布参数元件处理。本章将重点介绍如何利用波的概念来研究分布参数回路的过渡过程，从而得出导线在冲击电压作用下电流电压的变化规律，以便确定过电压的最大值。习题与思考题本章主要内容7.1均匀无损单导线上的波过程7.2行波的折射和反射7.3波在多导线系统中的传播7.4波在传播中的衰减与畸变7.5绕组中的波过程7.1均匀无损单导线上的波过程为揭示线路波过程的物理本质和基本规律，可暂时忽略线路的电阻和电导损耗，首先研究均匀无损单导线中的波

3、过程。7.1.1波传播的物理概念7.1.2波动方程解7.1.3波速和波阻抗7.1.4前行波和反行波图7-1均匀无损的单导线(a)单根无损线首端合闸（b）等效电路7.1.1波传播的物理概念假设有一无限长的均匀无损的单导线，见图7-1(a)，t=0时刻合闸直流电源，形成无限长直角波，单位长度线路的电容、电感分别为C0、L0，线路参数看成是由无数很小的长度单元∆x构成，如图7-1(b)所示。合闸后，在导线周围空间建立起电场，形成电压。靠近电源的电容立即充电，并向相邻的电容放电，由于线路电感的作用，较远处的电容要间隔一段时间才

4、能充上一定数量的电荷，并向更远处的电容放电。这样沿线路逐渐建立起电场，将电场能储存于线路对地电容中，也就是说电压波以一定的速度沿线路x方向传播。随着线路的充放电将有电流流过导线的电感，即在导线周围空间建立起磁场，因此和电压波相对应，还有电流波以同样的速度沿，方向流动。综上所述，电压波和电流波沿线路的传播过程实质上就是电磁波沿线路传播的过程，电压波和电流波是在线路中传播的伴随而行的统一体。图7-2均匀无损的单导线7.1.2波动方程解x为线路首端到线路上任—点的距离。线路每一单元长度dx具有电感L0dx和电容C0dx，如图

5、7-2所示，线路上的电压和电流都是距离和时间的函数。dx∂i∂x+i+∂u∂ti=C0dx∑∑i=0u=0根据可知，dx∂u∂x+u+∂i∂tu=L0dx∂x∂x整理得由式(7-1)对x再求导数，由式(7-2)对t再求导数，然后消去i，并用类似的方法消去u得。∂2u∂t2∂2i∂t2=L0C0=L0C0∂2u2∂2i2=0=0∂u∂t∂i∂t+C0+L0∂i∂x∂u∂xL0、C0——单位长度电感和电容。（7-1）（7-2）（7-3）（7-4）通过拉普拉斯变换将u(x,t)变换成U(X,S)，i(x,t)变换成I(X,S

6、)，并假定线路电压和电流初始条件为零，拉氏变换的时域导数性质，将式(7-3)、式(7-4)变换成其中（7-5）（7-6）−R2(S)U(x,S)=0∂2U(x,S)∂x2−R2(S)I(x,S)=0∂2I(x,S)∂x2SvR(S)=±，则有将以上频域形式解变换到时域形式为（7-8）（7-7）（7-9）（7-10）令(7-9)、(7-10)就是均匀无损单导线波动方程的解。7.1.3波速和波阻抗在波动方程中定义v为波传播的速度1L0C0v=对于架空线路1µ0ε0v=沿架空线传播的电磁波波速等于空气中的光速v为3×108m

7、/s,而一般对于电缆，波速v≈1.5×108m/s，低于架空线，因此减小电缆介质的介电常数可提高电磁波在电缆中传播速度。定义波阻抗Ω==−L0C0Z=ubibufif波阻抗Z表示了线路中同方向传播的电流波与电压波的数值关系，但不同极性的行波向不同的方向传播，需要规定一定的正方向。根据习惯规定：沿x正方向运动的正电荷相应的电流波为正方向。在规定行波电流正方向的前提下，前行波与反行波总是同号，而反行电压波与电流波总是异号，即ufif=Zubib=−Z分布参数线路的波阻抗与集中参数电路的电阻有相同的量纲，但物理意义上有着以下

8、几点本质的不同：为了区别不同方向的行波，Z的前面应有正负号。波阻抗表示向同一方向传播的电压波和电流波之间比值的大小；电磁被通过波阻抗为Z的无损线路时，其能量以电磁能的形式储存于周围介质中，而不像通过电阻那样被消耗掉。如果导线上有前行波，又有反行波，两波相遇时，总电压和总电流的比值不再等于波阻抗，即是：ui≠Zuf+ubuf−ub=