Hopfield神经网络在TSP问题中的应用.doc

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1、Hopfield神经网络在TSP问题中的应用摘要：首先介绍了人工神经网络，并给出了一种神经元数学模型。对其中的Hopfield神经网络模型进行了描述，分别对离散型和连续型的工作原理作了详细介绍。结合Hopfield算法在求解TSP问题中的应用，总结出Hopfield神经网络应用于TSP优化问题的步骤。最后通过编程对TSP问题求解，得出了准确结果。关键词：人工神经网络；Hopfield神经网络；能量函数；TSP中图分类号：TP301.6HopfieldneuralnetworkintheapplicationofTSPProblemAbst

2、ract：Firstthispaperintroducedtheartificialneuralnetwork,andpresentsamathematicalmodelofneurons.ThendescribetheHopfieldneuralnetworkmodel,andintroducethediscreteandcontinuousWorkingprincipleindetailrespectively.FromAnalysisoftheHopfieldalgorithmforTSPApplications,wesummedu

3、ptheHopfieldneuralnetworkappliedtoTSPoptimizationsteps.Finally,throughtheprogramtosolvetheTSPproblem,wedrawtheaccurateresult.Keywords：ArtificialNeuralNetworks；Hopfieldneuralnetwork；Energyfunction；TSP1人工神经网络“神经网络”或“人工神经网络”是指用大量的简单计算单元(即神经元)构成的非线性系统，它在一定程度和层次上模仿了人脑神经系统的信息处理

4、、存储及检索功能，因而具有学习、记忆和计算等智能处理功能。神经网络具有一些显著的特点：具有非线性映射能力；不需要精确的数学模型；擅长从输入输出数据中学习有用知识；容易实现并行计算；由于神经网络由大量简单计算单元组成，因而易于用软硬件实现；等等。正因为神经网络是一种模仿生物神经系统构成的新的信息处理模型，并具有独特的结构，所以人们期望它能解决一些用传统方法难以解决的问题。人的大脑是由大量神经细胞或神经元组成的。每个神经元可以看作为一个小的处理单元，这些神经元按照某种方式相互连接起来，构成大脑内部的生理神经元网络系统，他们中各个神经元之间连接

5、的强弱不是固定不变的，而是按照外部的信号激励程度做自适应的变化，而每个神经元又随着接收到的多个激励信号的综合大小呈现兴奋或抑制状态。大脑的学习过程就是神经元之间连接强度随外部激励信号做自适应变化的过程。大脑处理信息的结果由神经元状态表现出来。由此见，神经元是信息处理的最小单位。神经元虽然类型很多，但其基本结构是相似的。神经元，也就是神经细胞，由细胞体、树突、轴突和突触组成。从细胞体上伸出许多树突和一条长的轴突，树突和轴突分别负责传入和传出兴奋或抑制信号到细胞体。神经元的树突短而且分支很多，是信号的输入端；轴突较长，是信号的输出端，其未端化

6、为许多细小的分支，称为神经术梢。一个神经元通过轴突与其它细胞的树突相连。神经术梢与树突接触的界面称为突触，它是一个神经元与另一个神经元联系的特殊结构部位，突触包括突触前(成分)、突触间隙和突触后(成分)三个部分。突触前(成分)是第一个神经元的轴突术梢部分，而突出后(成分)是第二个神经元的受体表面。突触前(成分)通过化学接触或电接触，将信号传往突触后(成分)的受体表面，实现神经元之间的信息传输。树突和轴突一一对接，从而靠突触把众多的神经元连接成一个神经元网络。神经元群或者神经网络系统对外界有兴奋或抑制两种反应，兴奋指的是由相对静止变为相对活

7、动，而抑制则是指由相对活动变为相对静止。神经元之间的信息传递有正负两种连接。正连接相互激发，负连接相互抑制。各个神经元之间的连接强度和极性可以有所不同，并且都可以进行调整，因此人脑才可以有存储信息的功能。神经元的数学模型有很多，下面给出了一个简化的神经元数学模型，如图1.1所示。图1.1神经元的结构型其中,,...为输入信息，为神经元内部状态，为阈值，为到连接的权值，表示外部输入信号，(在某些情况下，它可以控制神经元，使可以保持在某一状态)，为激发函数，为输出，上述模型的数学形式可以描述为：(式1.1)(式1.2)(式1.3)其中，(式1

8、.4)当神经元没有内部状态时，可令=，。通常的情况是有的。此时，每一个神经元的输入接受前一级神经元的输出，因此，神经元i的总作用为所有输入的加权和减去闭值(若无阈值则不减)，此作用引起神经元i