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时间：2020-05-20
《ch12-1二重积分的概念和性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、第12章重积分§12.1二重积分的概念与性质二重积分问题的产生二重积分的定义二重积分的性质柱体体积=底面积×高特点：平顶.柱体体积=？特点：曲顶.曲顶柱体引例１．曲顶柱体的体积一、问题的产生播放求曲顶柱体的体积采用“分割、近似、求和、取极限”的方法，如下动画演示．求曲顶柱体的体积采用“分割、近似、求和、取极限”的方法，如下动画演示．求曲顶柱体的体积采用“分割、近似、求和、取极限”的方法，如下动画演示．求曲顶柱体的体积采用“分割、近似、求和、取极限”的方法，如下动画演示．求曲顶柱体的体积采用“分割、近似、求和、取极限”的方法，如下动画演示．求曲顶柱体的体积采用“分割、近似、求和、取极限”的
2、方法，如下动画演示．求曲顶柱体的体积采用“分割、近似、求和、取极限”的方法，如下动画演示．引例２．求平面薄片的质量二、二重积分的定义积分区域积分和被积函数积分变量被积表达式面积元素对二重积分定义的说明：(3)在直角坐标系下用平行于坐标轴的直线网来划分区域D，故二重积分可写为则面积元素为D(5)二重积分的几何意义当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积．当被积函数小于零时，二重积分是柱体的体积的负值．性质１当为常数时，性质２（二重积分与定积分有类似的性质）三、二重积分的性质性质３对区域具有可加性性质４若为D的面积，性质５若在D上特殊地则有性质６性质７（二重积分中值定理）（二重积分估值不等式
3、）例2解解得解解解
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