桥梁工程计算题.doc

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1、1)计算图1所示T梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。桥梁荷载为公路—Ⅰ级，桥面铺装为80mm厚C50混凝土配钢筋网；容重为25；下设40mm厚素混凝土找平层；容重为23，T梁翼板材料容重为25。图1铰接悬臂行车道板（单位：mm）解：.恒载及其内力（以纵向1m宽的板条进行计算）每延米板上的恒载；钢筋混凝土面层：素混凝土找平层：T梁翼板自重:合计：每米宽板条的恒载内力弯矩剪力.公路—Ⅰ级荷载产生的内力要求板的最不利受力，应将车辆的后轮作用于铰缝轴线上，见图2，后轮轴重为=140kN，着地长度为,宽度为，车轮在板上的布置及其压力分布图见图1-

2、115图2公路—Ⅰ级荷载计算图式（单位：mm）由式一个车轮荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：(两后轮轴距)两后轮的有效分布宽度发生重叠，应一起计算其有效分布宽度。铰缝处纵向2个车轮对于悬臂板根部的有效分布宽度为：作用于每米宽板条上的弯矩为：作用于每米宽板条上的剪力为：c.行车道板的设计内力1)如图23所示为一座桥面板为铰接的T形截面简支梁桥，桥面铺装厚度为0.1m，净跨径为1.4m，试计算桥面板根部在车辆荷载作用下的活载弯矩和剪力。（车辆前后轮着地宽度和长度分别为：和；车辆荷载的轴重）15图23解：（1）荷载轮重分布在桥面板顶面的尺寸：沿

3、纵向：沿横向：板顶分布荷载：（2）板的有效宽度悬臂板边缘：悬臂板根部：（3）悬臂板根部内力每米宽悬臂板在根部的活载弯矩：每米宽悬臂板在根部的活载剪力：1)如图3所示，悬臂板上有四个轮重①～④，求其根部点单位宽度上的最大负弯矩。15图3解：a.计算、悬臂端垂直于悬臂跨径的边梁，其绕纵轴的惯性矩，取纵桥向单位梁长。悬臂板根部绕纵轴的惯性矩，取纵桥向单位梁长，。b.求A由/=1.558，自表2-4查取A值，其法如下：。：轮重、，；轮重、，。A值用直线插入法求取。轮重、：0.201.1201.0100.241.1381.0791.0380.40

4、1.2101.150轮重、：0.601.2701.2051.160c.悬臂根部弯矩计算：轮重15轮重轮重轮重以上计算未考虑冲击系数，悬臂板冲击系数取=1.3。1)如图4示为一桥面宽度为净9-9+2×1.5m人行道的钢筋混凝土T形梁桥,共设五根主梁。试求荷载位于支点处时1号和2号主梁相应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。图4解：⑴首先绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线，如图2-59b所示。⑵在荷载横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。《桥规》规定对于汽车荷载，车辆横向轮距为1.80m，两列汽车车轮的横向最小间距为1.30m，车轮离

5、人行道缘石的最小距离为0.50m。求出相应于荷载位置的影响线竖标值后，就可得到横向所有荷载分配给1号梁的最大荷载值为：汽车荷载：人群荷载：式中和相应为汽车荷载轴重和每延米跨长的人群荷载集度；和为对应于汽车车轮和人群荷载集度的影响线坐标。由此可得1号梁在汽车和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为和。同理可计算得2号梁的荷载横向分布系数为和。2)计算跨径的桥梁横截面如图3所示，试求荷载位于跨中时，1号和2号主梁的荷载横向分布系数。15解：此桥在跨度内设有二道端横梁，五道中横梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构的长宽比为：故可按偏心

6、压力法来绘制横向影响线，并计算相应汽车荷载和人群荷载的横向分布系数和。该桥有5根主梁，各主梁的横截面均相等，主梁间距为2.2m，则：由式（2-37）得1号梁的横向影响线竖标值为：同理可得2号梁的横向影响线竖标值为：；。由和绘制1号梁的横向影响线，由和绘制2号梁的横向影响线，见图5b和c所示，图中按《桥规》规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置。图5偏心压力法计算图式（单位：mm）（a）桥梁横截面；（b）1号梁横向影响线；（c）2号梁横向影响线15由和计算1号梁横向影响线的零点位置。设零点至1号梁位的距离为，则：解得：于是，1号梁的荷载横向分

7、布系数计算如下：汽车荷载：人群荷载：同理可求出2号梁的荷载横向分布系数为：；1)无中横隔梁的横向铰接T形梁桥，跨径，桥面宽度为净，由间距的5根主梁组成。主梁的截面尺寸如图11所示。试计算各主梁的荷载横向分布系数。图11解：计算抗弯惯矩和抗扭惯矩主梁翼板的平均厚度为：截面形心距翼板顶面的距离为：抗弯惯矩：抗扭惯矩：对于翼板，，查表2-6可得=；对于梁肋，，查表2-6可得：。则：求刚度参数和15由计算结果可见，值对正则方程(2-67)系数的影响只有3％左右，因此可以忽略不计其影响。绘制跨中荷载横向分布影响线从附录I中所属5-1、5-2和5-

8、3的分表，在=0.60与=1.00之间内插求=0.888的影响线竖标值，并绘成各梁的荷载横向分布影响线如图12b、c和d。计算各主梁的荷载横向分布系数汽车荷载的横向最不利布置如图7-1b、c和d所示，则得各