4.2.1平行四边形的判别 教案

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1、4.2.1平行四边形的判别（1）一、学习目标：1、探索并总结出平行四边形的判别方法。2、能利用判别方法进行相关的应用。二、学习重点：平行四边形的判定方法及应用．难点：平行四边形的判定定理与性质应用．三、自学指导1：认真阅读课本第103页“方法一”，并完成题目，3分钟后，提问+练习。要求思考：1、在方法一中，线段AC和线段BD有什么关系？2、说出方法一中的已知条件和求证结论。3、如何（通过几何方法）证明四边形ABCD是平行四边形。已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，试问：四边形ABCD是平行四边形

2、吗？请说明理由。分析：要证明一四边形是平行四边形，需要根据平行四边形的定义判断，即要证该四边形两组对边分别平行。解答：是平行四边形。理由如下：ABCDO在△ABO和△CDO中,AO=CO（已知）∠AOB=∠COD（对顶角相等）BO=DO（已知）∴△ABO≌△CDO(SAS)∴∠ABO=∠CDO,∠BAO=∠Dco∴AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形。由上述证明可以得到平行四边形的判定定理2：对角线互相平分的四边形是平行四边形。几何语言描述判定：∵AO=CO，BO=DO∴四边形ABCD是平行四

3、边形三、自学1后的检测：要求：独立完成，共8分钟。2.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线AC上，并且ＯE=ＯF.(１)OA与OC，OB与OD相等吗？(２)四边形BFDE是平行四边形吗？(３)若点Ｅ，F在ＯＡ，ＯＣ的中点上，你能解决上述问题吗？DOABCEFHG3、已知：平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，四边形是平行四边形吗？说说你的理由。五、自学指导2：认真阅读课本第103页“方法二”，并完成题目，3分钟后，提问+练习。要求思考：1

4、、在方法二中，线段AD和线段BC有什么关系？2、说出方法二中的已知条件和求证结论。3、通过几何方法证明四边形ABCD是平行四边形。已知：四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD试问：四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。解答：是平行四边形，理由如下：连接AC∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD在△ABC和△CDA中,AB=CD(已知）AC=CA（公共边）∠BAC=∠ACD（已证）∴△ABC≌△CDA(SAS)∴∠1=∠2∴AD∥BC又∵AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形由上述证明可以得到平行四边形的判定

5、定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。几何语言描述判定：∵AB∥CD且AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形。六、自学1后的检测：要求：独立完成，共8分钟。ABCD1、填空题：如图，在四边形ABCD中，如果AD//BC，AD=6cm，且BC=___cm，那么四边形ABCD是平行四边形。2、在下列条件中，能判定四边形ＡＢＣＤ为平行四边形的是（　　）Ａ．ＡＢ＝ＡＤ，ＣＢ＝ＣＤＢ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣＣ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡB＝CDＤ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠ＤACBED3、如图，AC∥ED，点B在AC上且AB

6、=ED=BC。找出图中的平行四边形，并说明理由。4、如图，在□ABCD中，BN=DM，BE=DF，试说明四边形MENF是不是平行四边形？七、作业布置：（1）课堂作业：P104“知识技能”2（2）课外作业：《同步》P36~37八、板书设计：4.2平行四边形的判别（1）一、判别方法：判别1：两组对边分别平行判别2：对角线互相平分判别3：一组对边平行且相等二、运用：（白板）学生板演