平面直角坐标系 1 答案.doc

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1、复习平面直角坐标系一、基础知识1.点A的坐标为(3，4),它在第____象限，到x轴的距离为_____，到y轴的距离为_____.答：1，4，32.①若点M在第三象限，且点M到x轴距离为3，到y轴的距离为4，则M的坐标为_______．②如果点M到x轴距离为3，到y轴的距离为4，则M的坐标为．答：（-4，-3），（±4，±3）3.①已知点P（2x，x＋3）在x轴上，则点Q（－x＋2，2x＋3）的坐标为；②已知点P（2x，x＋3）在坐标轴上，则点Q（－x＋2，2x＋3）的坐标为；③已知点P（2x，x＋3）在坐标轴夹角平分线上，则点Q（－x＋2，2x＋3）的坐标为．答：①Q（-5，-3），

2、②Q（-5，-3）或（2，3）③Q（-1，9）或（3，1）4.根据下列条件确定点位置：⑴若，则点P在，若，则点P在；⑵若x=0，y≥0，则点P在，若xy=0，则点P在；⑶若，则P在，若，则点P在.答：（1）过（-3，0）点且垂直x轴的直线；过（0，2）点且平行x轴的直线；（2）y轴正半轴及原点；坐标轴；（3）1、3象限坐标轴的夹角平分线及原点；原点5.已知点P（，），，，则点P在第象限.答：三6.若，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是.（-5，-4）7.已知，且∥轴，则的值为_____，的值为__．答：4，b≠38.如果│3x+3│+│x+3y－2│＝0，那么点P(x，y)在第

3、几象限?点Q(x+1，y－1)在坐标平面内的什么位置?答：x=-1,y=1,点P在第二象限，原点。二、两点间的关系1.点A（-2，1）关于x轴的对称点A1_________,点A关于y轴的对称点A2___________,点A关于原点的对称点A3_________。答：（-2，-1），（2，1），（2，-1）2.已知点A（3a-1，2-b）、B（2a-4，2b+5）．（1）若A与B关于x轴对称，则a＝____-3______，b＝____-7____；（2）若A与B关于y轴对称，则a＝_____1___，b＝___-1_____；（3）若A与B关于原点对称，则a＝______1__，b

4、＝___-7_____.3.把点A（3，2）向下平移4个单位长度，可以得到对应点A1_（3，-2）____，再向左平移6个单位长度，可以得到对应点A2__（-3，-2）_____，则点A1与点A关于__x轴____对称，点A2与点A关于__原点____对称，点A2与点A1关于_y轴_____对称．1.(1)已知点A（1，4），B（－4，0），线段AB的中点C的坐标是(-3/2,2)______；(2)已知点A（1，4），点C(-1,-2)是线段AB的中点，点B的坐标是_(-3,-8)_____；(3)已知点A（3a-1，2-b）、B（2a-4，2b+5）,原点O是线段AB的中点，则a+

5、b=__-6___2.已知A（-3，2）、B（1，2）、C（0，-4），             (1)建立平面直角坐标系，在坐标系内描出A、B、C三点；根据这三个点的坐标描出第四个顶点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，并写出它的坐标。（2）连接对角线，描出对角线的中点，并写出它的坐标.（3）通过上述练习，你有何发现，概况你的猜想，并尝试用坐标说明其合理性。答：（1）D1（4，-4），D2（-4，-4），D3（-2，8）；（2）当D1取（4，-4）时，AD1的中点为（1/2，-1），BC的中点为（1/2，-1）；当D2取（-4，-4）时，AC的中点为（-3/2，-1）

6、，BD2的中点为（-3/2，-1）；当D3取（-2，8）时，AB的中点为（-1，2），CD2的中点为（-1，2）；（3）每个平行四边形的两条对角线的中点都重合。说明略。三、点坐标与平移3.线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标是．（1，2）4.已知A（1，4），B（－4，0），C（2，0）（1）求△ABC的面积．答：12（2）将△ABC向右平移三个单位后，直接写出点A、B、C的坐标．答：A1（4，4）、B1、（-1，0），C1（5，0）（3）将△ABC向下平移三个单位后，直接写出点A、B、C的坐标．答：A2（1，1）、B2、（-4，-3），C2（2，-3）（4）若B、

7、C的坐标不变，点A在y轴上，△ABC的面积为6，求点A的坐标．答：A（0，±2）（5）若B、C的坐标不变，点A的横坐标为－1，△ABC的面积为6，求点A的坐标．A（-1，±2）（6）若A、C的坐标不变，点B在x轴上，△ABC的面积为6，求点B的坐标．B（-1，0）或（5，0）四、点坐标与线段长（距离）5.已知点A（3，0）、B（－2，0），则线段AB的长是________.　　56.（1）如果x轴上有两点M(x1，0)，N(x2，0)(x1＜x