山东济宁一中2009—2010年度高三第一次反馈练习（数学理）.doc

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1、山东济宁一中2009—2010年度高三第一次反馈练习数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合=（）A．B．C．D．2．的值为（）A．B．C．D．3．若函数则此函数图象在点处的切线的倾斜角为（）A．0B．锐角C．直角D．钝角4．已知函数是定义在R上的奇函数且当时，则（）A．1B．C．—1D．—5．已知奇函数在定义域[—2，2]内递减且满足<0，则实数m的取值范围为（）A．（—1，1

2、）B．[—1，1]C．[—1，1D．（—1，16．已知点A（1，2），B（3，4），C（—2，2），D（—3，3），则向量在向量上的投影为（）A．B．C．D．7．若向量，且=（）A．B．5C．4D．8．已知函数其导函数的部分图像如图所示，则函数的解析式为（）A．B．C．D．9．函数的零点的个数为（）A．0B．1C．2D．310．已知向量，设M是直线OP上任意一点（O为坐标原点），则的最小值为（）A．—8B．C．D．811．已知函数则的值为（）A．B．C．D．12．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数。给出下列函数：①；②；③；④。其中“互为生成

3、”函数的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将正确答案填写在答题纸上。13．已知则的最大值为。14．设，若函数有大于零的极值点，则a的取值范围为。15．已知函数的取值范围为。16．定义在R上的偶函数满足且在[—1，0]上是增函数，给出下列四个命题：①是周期函数；②的图像关于对称；③在[1，2]上是减函数；④，其中正确命题的序号是。（请把正确命题的序号全部写出来）三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。17．（本小题满分12分）已知向量。（1）求函数的最小正周期

4、及最小值；（2）当时，求函数的单调递增区间.18．（本小题满分12分）已知函数（其中）的图象在处的切线与直线平行。（1）求实数a的值及该切线方程；（2）若对于任意的恒成立，求实数M的最小值.19．（本小题满分12分）已知向量（1）当时，求函数的值域；（2）将函数的图像向右平移个单位后，再将所得图像上各点向下平移5个单位，得到函数的图像，求函数的图像与直线以及x轴所围成的封闭图形的面积。20．（本小题满分12分）某学校准备购置一块占地1800平方米的矩形地块建造三个学生活动场地，场地的四周（阴影部分）为通道，通道宽均为2米，如图所示，活动场地占地面积为S平方米。（1）求S关于x的

5、函数关系式；（2）当x，y为何值时，S取最大值，最大值为多少？21．（本小题满分12分）已知（1）讨论的奇偶性；（2）若>0在定义域上恒成立，求实数a的取值范围。22．（本小题满分14分）已知函数处取得极值。（1）求实数a的值；（2）求函数的单调区间；（3）若关于x的方程在区间（0，2）有两个不等实根，求实数b的取值范围。参考答案一、DCDCCDCBCAAD二、13．14．（，3）15．16．①②④三、17．解：（1）………………4分函数的最小正周期为，最小值为—1………………6分（2）由（1）知令得即函数的单调递增区间为…………10分当时，函数的单调递增区间为………………12

6、分18．（1）由得……2分由题意解得或，……………………4分切线方程为：………………6分（2）由（1）知令…………7分当x变化时随x变化的情况如下表x0(0,)()1—0+2减函数极小值增函数2由表可知在区间[0，1]上的最小值，最大值为………………10分对任意的恒成立，……………………12分19．解：（1）……………………5分即时，函数的值域为………………6分（2）由题意知，………………8分…………11分即面积为……………………12分20．解：（1）由题意知：………………6分（2）……………………10分当且仅当即，时…………11分（或用导数求）即米，米时，活动场地面积最大为1

7、352平方米。………………12分21．解：（1）由得，即函数的定义域为……2分对于定义域的任意x，有为偶函数……………………6分（2）解法一为偶函数，∴只需讨论的情况………………7分当时，由得0即……………………12分解法（二）当1时若则又，又为偶函数，当时，有,，当时x,当时不满足题意又为偶函数,当时有不满足题意。综上可知：22．解：（1）由已知得……………………2分………………3分（2）由（1）得由，由……………………5分的单调递增区间为（—1，0），单调递减区间为…………6色（3）令则