普通高等学校招生全国统一考试浙江卷.doc

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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学参考答案一、选择题1.C2.B解析因为a2=3，b2=1,所以c2=a2∙b2=4，c=2,且焦点在X轴上，所以焦点坐标-2,0,2,0.故选B.13.C解析此几何体是一个底面是直角梯形的直四棱柱，体积V=Sh=§1∙222=6.故选C.4.B解析z=』丄=1-i,所以z=1-i.故选B.1_

2、1_i5.D解析因为f-X=2∣xsin2-Xi=-2xsin2x=-fX,所以函数为奇函数，排除选项A、选项B；又f2=22si-=J排除选项C.故选D.6.A解析m//n,m^cf,nUct二

3、m//α（线面平行的判定定理）；m//,nUct,贝卩m,n可能平行，可能异面.故选A.7.D解析E=0L^Ir2/=P?2Fp>ML,是关于P的二次函数，对称轴为pg当P在0,1上增大时，D■先增大再减小.故选D.8.D解析如图所示，设点P是棱AB的中点，点O是底面正方形ABCD的中心，过点E作EF//BC,交CD于F,则∙SBF-K是SE与BC所成的角.联结SO,OE,则.SE^-¾是SE与底面ABCD所成的角.联结SP,OP,则.SPO=T3是二面角S-AB-C的平面角,所以cos-1最小,111BCBCBCQQOEQCOS≤=CO

4、S2'COSn2≥=COSTlISESPSESELBC.OE.OP2亠PE2OP2亠PE2OP∞m=2S7=IP，COS"転ISP2PE2,因为OP：：SP,所以.SP2PE2即COSW∙cosη3,所以耳，；:τ⅛.综上，τ⅛≤τ⅛≤F（当点E为AB的中点时，有％-%-F）.故选D.A9.A解析b2-4eb•3=0，即b2-4eb■3e2=0，贝卩b-eb-3e=0，所以（b_e）l（b3F则b的终点落在如图所示的单位圆上（设点O为其圆心）.若使a-b即使圆上的a的距离最小.作OA_a于点A，则a-bmi^OA-r2sr-1=•故选-A

5、.110.B解析令a∣θ2a3=tt0，则有ta^lnt,即ail二Int「t,设y二Int-1，y'1令y'>0，得Ovx<1，令y<0，得χ>1∙所以y=Int—t在（0,1）上单调递增，在（1,乜）上单调递减，ymin=f1=-1,即a4≤-1,所以q,::0.a1■a2■a3a^a11■qq2q3=^1^1q2.若1■q<0，则q，：：-1，此时a「a2'龟’a4，：：0.而a1■a2a^a11qq2中，y=1q■q2在q三「-1时，y∙1，所以a

6、q0，则-V：：q<0，Ina1a2■a3=a1■a2'a3'a4有可能成立，此时2.2鬼二a〔q：：-aa4二a?q.a2.故选B.二、填空题X■y=1911.8，11解析将z=81代入原方程组，得，解得x=8，y=".5x'3y=73XZ1228解析作出可行域如图所示.当目标函数y一3二(即z=x+3y)经过点A时,：x_y=O：x+y=2Z取得最大值；经过点B时，Z取得最小值.由b+y=6，得A(2'2)；由*x+y=6得B4,-2.故Zmin=43-2=-2;ZmaX=2•32=8.Z=bV313•工1，3解析由正弦定理a=,则•

7、口bsinA227SinASin^SlnB==—^~a√7=21;由余弦定_7b2+c2—a21理CoSA=-二—，得c2—2c—3二0,解得C_3或C--1(舍)2bc214.7解析展开式的一般项为Tr1=c8-辽丿8JIX3Xj=1c8x3,令8^r0,则r=2，2所以常数项为fl=7.IIX—4χ≥215.(1,4),(1,3IU(4,母)解析当人=2时，f(χ)=g2',若f(x)∙<0,则当x≥2X-4x■3,x：：:2时，X_4<0，解得2≤X,::4；当x,::2时，X2-4χ0，解得1*:x,:：2综上，fX，；:0的解集

8、为1,4.在同一个坐标系中作出y=x-4和y=χ2-4x■3的图像，观察可得出,的取值范围是1,3]U4,J.22416.1260解析若不取数字0,则组成C5C3A4=720个数字；若取数字0,则组成C；Uc13A3=540个数字.所以共有720+540=1260个数字.17.5解析设AX1,y1，BX2,y2，由AP=2PB，得x1=—2x2，y1=3—2y2,(怒只2在椭圆上可知,X4+(3_y2j=m2，先消去x2得，m=4y2-3,科2^X-+y?2=m.422代入得X22二4m_4y22二出一二亠5162当m二5时，X2有最大值

9、4，即点B的横坐标的绝对值的最大值为2.三、解答题18.本题主要考查三角函数及其恒等变换等基础知识，同时考查运算求解能力解析（I）由角〉的终边过点P（-3,-4）得Si=-4555所以SinC