反比例函数的应用教案.doc

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1、第五章　反比例函数３．反比例函数的应用杨松军一、学生知识状况分析这节内容是在学生已经接受了反比例函数解析式、图象及性质之后的“反比例函数的应用”。用函数观点处理实际问题，体现了数形结合的思想方法，同时对函数的三种表示方法进行整合，初步形成对函数概念的整体性认识。二、教学目标1、经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。3、调动学生参与数学活动的积极性，体验数学活动充满着探索性和创造性。三、教学重、难点1、教学重点：建立反比例函数的模型，进而解决实际问题。2、教学难点：

2、经历探索的过程，培养学生学习数学的主动性和解决问题的能力。四、教学过程分析（一）、复习回顾活动目的：以提问的方式引导学生复习反比例函数的图象与性质活动过程：1、什么是反比例函数？2、反比例函数的图像是什么？3、反比例函数图象有哪些性质?4、反比例函数的图像对称性如何？（二）、情境导入活动目的：多媒体给出情境材料，引起学生的兴趣，体现数学的现实性。活动过程：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，第3页共3页为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的。你能解释他们这样做的道理吗？（见书P157）(1)用

3、含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？(2)当木板面积为0.2时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象。(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。活动效果及注意事项：在（4）中，要启发学生思考：为什么只需在第一象限作函数图象？此外，还要注意单位长度所表示的数值。在（5）中，要留有充分时间让学生交流，领会实际问题的数学意义，体会数与形的统一。（三）、应用与拓展活动目的：让学生利用图形上所提供的信息，正确写出反比例函数解析式；并通过综合运用表格，图象及关系式，形成对反比例函数

4、较完整的认识。活动过程：做一做1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图所示。(书上P158)(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？2．如图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(,2).第3页共3页(1)分别写出这两个函数的表达式：(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流.活动效果及注意事项：在这个活动中，逐步提高学生从函数图象中获取信息的能力

5、，提高感知水平；此外，在解决实际问题时，要引导学生体会知识之间的联系及知识的综合运用。（四）、随堂练习活动目的：用函数观点来处理实际问题的应用，加深对函数的认识。活动过程：练习1.某蓄水池的排水管每时排水8m3，6h可将满池水全部排空。(1)蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q()，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？(3)写出t与Q之间的关系式；(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？(5)已知排水管的最大排水量为每时12，那么最少多长时间可将满池水全部排空？（五）、知识小结活动目的：通过老师小结，带领学生回顾反思本

6、节课对知识的研究探索过程，提炼数学思想，掌握数学知识。　　活动过程：今天这节课学习了什么？你掌握了什么？这节课我们学习了反比例函数的应用.具体步骤是：认真分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而用反比例函数的有关知识解决实际问题，今天学习了反比例函数的应用，讲了四个类型：1.压力与压强、受力面积的关系2.电压、电流与电阻的关系3.已知点的坐标求相关的函数表达式4.水池中水的体积、排水量与所需时间的关系（六）、作业布置课本160页习题5.4第2、3题第3页共3页