《平面图形的镶嵌》教案.doc

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1、《平面图形的镶嵌》教案教学内容分析：本节课是八年级下册第二十二章第九节内容，属于“实践与综合应用”这一学习范畴。平面图形的镶嵌在现实生活中随处可见。由于这一内容是现实的且有一定的实践性，所以能够让学生充分感受到“数学来源于生活”，进一步认识到学习数学的必要性，利于激发学生的兴趣，使学生乐于参与其中；由于该问题的解决，需要综合应用前面所学内容“三角形”、“生活中的轴对称”、“图形的平移与旋转”、“四边形”、“多边形内角和外角的和”等知识，是学生对所学平面图形有关知识的一次综合应用，问题的这种综合性既能检查学生对旧知识的掌握程度，又能加深学生对所学内容的理解，

2、进一步认识学习的价值；由于解决这一问题需要师生、生生之间的合作与交流，利于发展学生的合作与交流的意识与能力；由于本节课学生需要经历观察、归纳、猜想、实验、推理及应用的全过程，既能丰富学生的活动经验，又能获得课题学习的基本模式，对于今后的学习具有重要的指导意义。教学目的：1、在实验与探究的学习活动中，理解平面图形镶嵌的含义、本质及平面图形镶嵌的条件。2、通过动手操作与合作交流，积累数学活动的经验，发展学生的合作交流、实践操作及推理能力。3、通过平面图形镶嵌图案的设计，培养学生综合运用知识的能力和审美情趣。教学重点：1、平面图形镶嵌的本质及条件的探究。2、掌握

3、课题学习的基本模式：现实生活中的问题——确立研究课题——搜集相关材料——提出研究子问题——归纳猜想、实验探究（推理、证明）——应用研究成果——形成研究报告。教学难点：平面图形镶嵌的本质。教学准备：1、学生准备：（1）正三、四、五、六、七边形纸片。（2）生活中平面图形镶嵌的图片。2、教师准备：平面图形镶嵌的图片及课件。教学流程框图：预计时间（分）教学内容教师活动学生活动教学评价4分一、创设情境，引出课题问1：在现实生活中，我们所见到的地面、墙面乃至于服装面料，常常都是由一些图形拼接而成的。请同学们展示课前收集的镶嵌图案，并观看老师搜集到的一些生活中地砖图片，

4、说一说这些图形都有怎样的共同特征？出示课题：《平面图形的镶嵌》问2：下面这个图形是镶嵌吗？像这样，用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，使图形之间没有空隙，也没有重叠地铺成一片，叫做平面图形的镶嵌。学生展示课前收集的平面镶嵌图案。答1：图片中的地砖都是铺得平平的，地砖的大小是一样的，顶点在一个点处，不重叠在一起。答2：不是，地砖之间不能有空隙。1、让学生感受到生活中处处有数学。2、突出平面图形镶嵌的特征：没有空隙、不重叠。3、训练学生的观察力。单种正多边形镶嵌问题的研究当然，镶嵌平面的图形还有很多，自然值得研究的问题也有许多了！提出的研究问题可能是：1、

5、如果只用同一种正多边形镶嵌1、培养学生提出问题的意识。15分二、提出问题，实验探究问：你能提出哪些有价值的数学问题供本节课研究呢？学生提出的问题有很多，但我们要引导学生提出并研究以下问题：1、问题一：探索用同一种正多边形镶嵌的规律。问1：猜一猜，哪些正多边形通过拼接能进行平面的镶嵌？问2：请通过画图或利用课前准备好的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正七边形纸片，动手操作，验证自已的猜想。看哪个组拼得又快又好，然后展示他们的成果。探索发现镶嵌的本质和条件。问3：观察能拼成镶嵌图形的三种正多边形与不能拼成镶嵌图形的正五、七边形究竟有何异同？你发现了什么

6、？问4：观察能镶嵌的三种图形，你发现它们与平移、旋转、对称有什么关系？，那么这样的正多边形可能有哪些？2、这些镶嵌与哪些数学知识有关？……答1：正三角形、正方形、正六边形、正七边形、……动手操作后得到的作品：……答2：正三角形、正四边形和正六边形能够进行镶嵌，正五、七边形不能镶嵌。答3：（1）边长相等；（2）每个公共顶点处几个内角的和为360°。——平面图形镶嵌的条件。答4：整个图案可以由一个基本图形通过平移、旋转或对称得到。——平面图形镶嵌的本质。2、利用动手操作、小组合作，加深对平面图形镶嵌的理解。3、通过观察、比较、分析能拼成镶嵌图形的正多边形与不能

7、拼成镶嵌图形的正多边形两类对象的异同，发现平面图形镶嵌的本质与条件。4、让学生经历猜想、实验、推理的过程。5、利用新旧知识的沟通，了解学生对已学知识的理解与应用程度，培养学生联系的观点。9分二、提出问题，实验探究两种多边形组合镶嵌问题的研究2、问题二：两种不同的正多边形能镶嵌吗？哪两种正多边形组合在一起可以进行镶嵌呢？让学生通过小组合作，用手中的正多边形纸片来进行拼摆，看谁拼得又多又好。问1：能镶嵌的话，它们有什么共同的特征？通过画图或利用学具动手操作，探索发现镶嵌的本质和条件。问2：通过实验你发现了什么？看来，不论是什么图形进行平面镶嵌，都必须满足这两个

8、基本条件，并且这两个条件缺一不可。可能会有以下几种拼图：……………