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时间:2020-04-28
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1、《四边形》核心知识矩形:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,也说是长方形 矩形的性质: 矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等 矩形的对角线相等且互相平分。 特别提示:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 矩形具有平行四边形的一切性质 矩形的判定方法 有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(菱形是平行四边形:一组邻边相等) 性质: 菱形的四条边都相等 菱形的两条对角线互相垂直平分,并且
2、每一条对角线平分一组对角。 菱形的判定方法: 一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 四条边都相等的四边形是菱形 正方形: 定义:四条边都相等,四个角都是直角的四边形是正方形。 性质:正方形既有矩形的性质,又有菱形的性质。 正方形是轴对称图形,其对称轴为对边中点所在的直线或对角线所在的直线,也是中心对称图形,对称中心为对角线的交点。 梯形: 定义:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 等腰梯形:两腰相等的
3、梯形是等腰梯形。 直角梯形:有一个角是直角的梯形是直角梯形 等腰梯形的性质: 等腰梯形是轴对称图形,上下底的中点连线所在的直线是对称轴, 等腰梯形同一底边上的两个角相等。 等腰梯形的两条对角线相等。 等腰梯形的判定定理 同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形的判定方法:先判定它是梯形,再用两腰相等或同一底上的两个角相等来判定它是等腰梯形。 解决梯形问题常用的方法: 1.“平移腰”把梯形分成一个平行四边形和一个三角形 2.“作高”:使两腰在两个直角三角形中 3."平移对角线”
4、:使两条对角线在同一个三角形中 4.“延腰”构造具有公共角的两个三角形 5.“等积变形”:连接梯形上底一端点和另一腰中点,并延长与下底延长线交于一点,构成三角形。知识结构图:
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