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1、1，某工厂生产一批滚珠，其直径服从正态分布N（μ，σ2），现从某天的产品中随机抽出六件，测得直径为：15.1,14.8,15.2,14.9,14.6,15.1,。若σ2=0.06，求μ的置信区间。（置信度为0.95）解：x<-c(15.1,14.8,15.2,14.9,14.6,15.1)sigema<-sqrt(0.06)alpha<-0.05xbar<-mean(x)n<-length(x)t1<-xbar-qnorm(1-alpha/2)*sigema/sqrt(n)t2<-xbar+qnorm(1-alpha/2)*sigema/sqr
2、t(n)list(t1,t2),2，某某自动包装机包装洗衣粉，其重量ζ~N（μ，σ2），其中μ，σ未知。今随机抽取十二袋测得其重量，经计算得样本均值为xbar=1000.25，修正样本标准差s*=2.6329，试求总体标准差σ的置信水平为0.95的置信区间。解：alpha<-0.05Xbar<-1000.25Sdx<-2.6329T1<-sqrt(11)*Sdx/sqrt(qchisq(1-alpha/2,11))T2<-sqrt(11)*Sdx/sqrt(qchisq(alpha/2,11))list(T1,T2)使用t.text函数进行方差
3、未知的均值假设检验t检验t.test():调用格式：(数统P138，例6-3)x<-c(11.6,11.5,11.3,11.2,11.4,11.7,11.5,11.6,11.4,11.3)α<-0.05solution<-t.test(x,mu=11.4,alternative="two.sided",conf.level=1-α)#x是一个服从正态分布的总体，mu是均值μ#alternative是指备择假设，“two.sided”(缺省)指双侧(H1:μ≠μ0),less表示单边检验(H1:μ<μ1),greater表示单边检验(H1:μ>μ
4、1)#conf.level指置信度即1-αsolutionif(solution$p.value>α){print("接受H0")}else{print("拒绝H0，接受H1")}#如果p-value>α，则可以认为接受H0，否则拒绝H0，接受H1例题：水泥厂用自动包装机包装水泥，每袋额定重量是50kg，某日开工后随机抽查了9袋，称得重量如下：49.6,49.3,50.1,50.0,49.2,49.9,49.8,51.0,50.2设每袋重量服从正态分布，问包装机工作是否正常（α=0.05）？x<-c(49.6,49.3,50.1,50.0,49
5、.2,49.9,49.8,51.0,50.2)α<-0.05solution<-t.test(x,mu=50,alternative="two.sided",conf.level=1-α)solutionif(solution$p.value>α){print("接受H0")}else{print("拒绝H0，接受H1")}p-value>α，接受H0认为包装机工作正常。例题：一公司称某种类型的电池平均寿命是21.5小时，有一个实验检测了该公司所制造的6套电池，得如下的寿命小时数：19,18,22,20,16,25这些结果是否表明这种类型的电池
6、与该公司宣称的寿命不同？（α=0.05）x<-c(19,18,22,20,16,25)α<-0.05solution<-t.test(x,mu=21.5,alternative="two.sided",conf.level=1-α)solutionif(solution$p.value>α){print("接受H0")}else{print("拒绝H0，接受H1")}p-value>α，接受H0认为这种类型的电池与该公司宣称的寿命相同例题：据长期的经验和资料分析，某砖瓦厂所生产的砖的“抗断强度”X服从正态分布，方差σ^2=1.21，今从该厂所生
7、产的一批砖中，随便抽取6块，测得抗断度如下：32.56,29.66,31,64，30.00,31.87,31.03现在问：这一批砖的平均抗断强度可否认为是32.50？install.packages("BSDA")library("BSDA")x<-c(32.56,29.66,31.64,30.00,31.87,31.03)α<-0.05solution<-z.test(x,alternative="two.sided",sigma.x=0.11conf.level=1-α)solutionif(solution$p.value>α){prin
8、t("接受H0")}else{print("拒绝H0，接受H1")}例2：片剂车间生产的一种药片，片重服从N（μ，0.0004），今抽取8片，测得每片
