基于马氏体重定向的铁磁形状记忆合金数值分析-论文.pdf

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1、LLl西师范大学学报(自然科学版)第28卷第1期JournalofShanxiNormalUniversityVoI．28No．12014年3月NaturalScienceEditionMarch2014文章编号：1009-4490(2014)01-0053-07基于马氏体重定向的铁磁形状记忆合金数值分析冯元慧，王育平，滕桂荣，马静敏，赵增辉(山东科技大学理学院力学系，山东青岛266510)摘要：基于铁磁形状记忆合金的磁场诱发应变来自磁场诱发马氏体变体的特征，本文在建立铁磁形状记忆合金的力一磁一热耦合理论的基础上，对铁磁形状记忆合金的磁致应变效应、磁滞效应以及磁致应力等特性进行数值分析，以揭

2、示模型的合理性和适用性．关键词：铁磁形状记忆合金；磁致形状记忆效应；马氏体变体重定向中图分类号：TGI39．6文献标识码：A0引言近年来，一种新型铁磁形状记忆合金(FerromagneticShapeMemoryAlloys，或简称FSMAs)Ni2MnGa受到了人们的重视，这种典型的Heusler型合金兼有热弹性马氏体相变诱发形状记忆效应和磁场诱发应变的形状记忆效应．与其他形状记忆合金及磁致伸缩材料相比，具有强铁磁性、大磁致伸缩、温控和磁控形状记忆效应、响应频率高、输出应变和应力接近温控形状记忆合金等特点，是一种理想的智能驱动和传感材料．其近年来得到材料科学、物理学等领域学者的极大兴趣，有

3、希望成为新型磁驱动记忆效应的首选材料．铁磁形状记忆合金本构理论研究源于1998年[2]，在过去十几年中，人们主要从宏观唯象和微观力学角度构造不同的模型】．微观模型主要研究与孪晶微结构相关的形状改变，而宏观模型主要研究磁致形状改变，理论集中在模拟磁致应变和材料的外在应力、磁场作用下的磁化性质上．同时，建立在实验基础上描述材料宏观行为的唯象理论模型在近年来有了很大的发展．这些理论基于热力学、热动力学和相变动力学的本构关系，从最小自由能原理出发，通过模拟相变过程中参数变化的实验曲线来确定状态变量，在具体描述铁磁形状记忆合金的磁场诱发应变机制、铁磁形状记忆合金内马氏体相界和孪晶界移动机制、多场耦合下

4、铁磁性马氏体的演化规律的描述上仍有欠缺．1计算模型铁磁形状记忆合金的变形，在整个重定向过程中，材料处于完全马氏体态．根据变形机制总应变￡可分为几部分：由应力引起的热弹性变形应变部分￡、铁磁记忆合金的磁弹性应变和马氏体孪晶重定向应变(与由自适应马氏体至完全单变体态的形状改变相关)．将马氏体孪晶重定向应变8作为内变量，通过Legendre变换引入系统Gibbs自由能G来描述材料的热力学状态：1JG=G(T，，日，￡，)=M一一]：一·M(1)收稿日期：2013．12．10基金项目：山东科技大学“春蕾计划”项目(2010AZZ072)．作者简介：冯元慧(1982一)，男，山西阳泉人，山东科技大学理

5、学院力学系讲师，硕士，主要从事电磁固体力学方面的研究山西师范大学学报(自然科学版)2014：钲其中代表其余内变量(如马氏体体积分数和磁轴旋转角0)．结合热力学第、第二定律，可得p(s+)一(￡+pOG~一一(tZoM+)一一P∥—P警c，S‘一Yq．。～V1≥；0U(2z)其中，(2)式中对于任意的T，19"，H都成立的条件是其前面的系数等于零，由此得到OGs=一一Ps=—一／．zoM～=一一(3j)一一P—言，一P警一‘一__垡．。一Vm1≥0U(4)以平面情形为例，两种马氏体变体和两种磁畴结构共存，选取马氏体体积分数、磁畴体积分数叼和局部磁化矢量旋转角0为内变量．局部磁化矢量和其旋转角可

6、作为常量．对于铁磁形状记忆合金材料中两种马氏体共存下的ed,的Gibbs自由能，可由两种变体贡献的加权平均以及两种变体相互作用引起的混合自由能得到：G=(1一)G。(T，，H，r／，0)+G2(T，，H，r／，0)+G⋯(，)(5)其中每种马氏体变体的自由能表示如下：G(71，0-，H，r／，0)=G(，0-，H)+G(，rl，0)+G(r1)+G0()1：S1：=一：一i嘶(7'一)+古[-goM?],q-mix(77)()(6)这里铁磁形状记忆合金材料自由能包含了热弹性能G：(热膨胀和机械能)，磁能部分考虑了磁晶各向异性能、Zeeman能和静磁能，而磁致伸缩效应对应的磁弹性部分，一般磁致

7、伸缩应变比磁致形状记忆效应的应变小，可以忽略不计．综合以上各部分能量的表达式并代人总的Gibbs自由能(5)式，得G=G(，，日s，)=一：Serf；r，一1：)一1：￡一+{(1一)[一Pff．(日一)+Gan，e]+[一tz0^·(一÷Ⅳ^；)+G；]}+_=，()+一-'r(叼)+G()(7)其中，S=(1一)+2=S，+(2一S1)=S。+(aS为等效柔度张量；彬=(1一)l+=1+(一1)=1+为等