疆乌鲁木齐中-学高数学下学期期末测验人教A.doc

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1、乌鲁木齐市第八中学2010-2011学年高一第二学期期末考试数学卷一、选择题（每小题4分，12小题，共48分）：1、设A=等于（）A．0　　　　B．{0}　　　C．　　　D．{－1，0，1}2、垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是()A．平行　　　B．相交　　　C．异面　　D．以上都有可能３、已知=5,=3,且,则向量在向量上的投影等于()A.B.C.D.4、圆关于原点对称的圆的方程为()ABCD5、如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是（）6、设直线的倾斜角为，且，则满足（）ABCD7、圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最

2、大距离与最小距离的差是（）A．36　　B．18　　C．　　D．8、已知等差数列的公差为,若成等比数列,则（）-7-/7ABCD9、如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：①；②；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中真命题的个数为()A．3B．2C．1D．010、下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（）A.①、②B.①、④C.②、③D.③、④11、在正方体ABCD－A1B1C1D1中与AD1成600角的面对角线的条数是()A．4条B．6条C．8条

3、D．10条12、(A为常数）则的最大值是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，4小题，共16分）：13、函数的定义域是______；14、一元二次不等式的解集是，则的值是_____15、已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若③若④若其中正确命题的序号有________.16、在四面体中，三组对棱棱长分别相等且依次为、、15，则此四面体的外接球的体积为________-7-/7一、解答题（17，8题每题8分，19~22题每题10分，共56分）：17、已知，使式中的、满足约束条件（1）作出可行域；（2）求z的最大值．18、在

4、△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，已知，（1）求的值；（2）求的值．19、如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.（1）求证：；（3）求二面角的大小.20、已知数列的各项均为正数，为其前n项和，对于任意的，满足关系式（1）求数列的通项公式；（2）设数列的通项公式是，求的前n项和为．-7-/721、在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切。圆与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P使成等比数列，（1）求圆的方程；（2）求的范围．22、已知函数的定义域为，且。设点P是函数图像上的任意一点，过点P分别作直线和y轴的垂线，垂足分别为M、N.（1）求的值；（

5、2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是则说明理由．（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）：题号123456789101112答案BＤCAADCBABBD二、填空题（每题5分，共20分）：13、14、-1415、①④16、三、解答题17、作出可行域18、答案：解：（1）由余弦定理，，得，-7-/7．（2）方法1：由余弦定理，得，，分∵是的内角，∴．方法2：∵，且是的内角，∴．根据正弦定理，，得．19、解：（1）∵PA⊥平面ABCD，∴AB是PB在平面ABCD上的射影.又∵AB⊥AC，AC平面ABCD，∴AC

6、⊥PB（2）连接BD，与AC相交于O，连接EO.∵ABCD是平行四边形，∴O是BD的中点又E是PD的中点，∴EO∥PB.取AD的中点F，的中点，连，则所以是所求二面角的平面角，且与对应相等。易知由图可知，为所求。20、解：（I）由已知得故即故数列为等比数列，且又当时，而亦适合上式-7-/7（Ⅱ）所以21、解：（1）依题设，圆O的半径r等于O到直线的距离，即.得圆O的方程为（2）不妨设由解得故由成等比数列得即，。由于点P在圆O内，故，由此得，所以的范围为22、解：（1）由，得（2）设点P的坐标为则有，由点到直线的距离公式可知：，，故有（3）由题意可设，可知与直线垂直，，

7、即解得，又，，-7-/7当且仅当时等号成立。此四边形的面积的最小值为-7-/7