【备战】历高考数学真题汇编专题不等式理.doc

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1、【2006高考试题】一、选择题（共15题）1．（安徽卷）不等式的解集是（）A．B．C．D．解：由得：，即，故选D。2．（江苏卷）设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（A）　　　（B）（C）　　　　　（D）解：运用排除法，C选项，当a-b<0时不成立。3．（江西卷）若a>0，b>0，则不等式－b<D.x<或x>4．（山东卷）设f(x)=则不等式f(x)>2的解集为(A)（1，2）（3，+∞）(B)（，+∞）(C)（1，2）（，+∞）(D)（1，2）解：令>2（x<2），

2、解得12（x³2）解得xÎ（，+∞）选C5．(陕西卷)已知不等式(x+y)(+-36-/36)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为()A.2B.4C.6D.86．(陕西卷)已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0f(x2)D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定解析：函数f(x)=ax2+2ax+4(0

3、2的中点在(－1，)之间，x10),若x1f(x2)D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定8．(陕西卷)设x,y为正数,则(x+y)(+)的最小值为()A.6B.9C.12D.15解析：x，y为正数，(x+y)()≥≥9，选B.9．(上海卷)若关于的不等式≤＋4的解集是M，则对任意实常数，总有（）（A）2∈M，0

4、∈M；（B）2M，0M；（C）2∈M，0M；（D）2M，0∈M．解：选（A）方法1：代入判断法，将分别代入不等式中，判断关于的不等式解集是否为；方法2：求出不等式的解集：-36-/36≤＋4；10．(上海卷)如果，那么，下列不等式中正确的是（）（A）（B）（C）（D）解：如果，那么，∴，选A.11．（浙江卷）“a＞b＞c”是“ab＜”的(A)充分而不必要条件　　　　　(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件　　　　　　(D)既不允分也不必要条件12．（浙江卷）“a＞0，b＞0”是“ab>0”的(A)充分而不必要条件　　　　　(B)必要而不充分条件(

5、C)充分必要条件　　　　　　(D)既不允分也不必要条件解：由“a＞0，b＞0”可推出“ab>0”，反之不一定成立，选A13．(重庆卷)若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为（A）-1(B)+1(C)2+2(D)2-214．(重庆卷)若且，则的最小值是（A）（B）3（C）2（D）解：（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc＝12＋（b－c）2³12，当且仅当b＝c时取等号，故选A-36-/3615．（上海春）若，则下列不等式成立的是()（A）.（B）.（C）.（D）.二、填空题（共6题）16．（

6、江苏卷）不等式的解集为17．(上海卷)三个同学对问题“关于的不等式＋25＋

7、－5

8、≥在[1，12]上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路．甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”．参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是．解：由＋25＋

9、－5

10、≥，而，等号当且仅当时成立；且，等号当且仅当时成立；所以，，等号当且仅当时成立；故；18．（天津卷）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨

11、，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则_______吨．解：某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，则需要购买次，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，一年的总运费与总存储费用之和为万元，-36-/36≥160，当即20吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小。19.（浙江卷）不等式的解集是　　　　　　　　。.解：Û（x＋1）（x－2）>0Ûx<－1或x>2.20.（上海春）不等式的解集是.21.（上海春）已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，则三角形面积的最小值为.三、解答

12、题（共1题）22.（湖南卷）对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:)为0.8,要求洗完