初三几何证明练习题.doc

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1、初三几何证明练习题1001、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，DE的延长线交BC的延长线于点F，EF=5，∠B的正切值为（1）求证：△BDF∽△DCF；（2）求BC的长2、已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，EC和BD相交于点O，联接DE．EODABC（1）求证：△EOD∽△BOC；（2）若S△EOD＝16，S△BOC＝36，求的值．3、如图，点E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC、CD于点M、F，BG⊥AC，垂足为点G，BG交AE于点H．（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）找出与△ABH相

2、似的三角形，并证明；（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长．EDBCA4、如图，点D是Rt△ABC斜边AB上一点，点E是直线AC左侧一点，且EC⊥CD，∠EAC=∠B.（1）求证：△CDE∽△CBA；（2）如果点D是斜边AB的中点，且，试求的值.（表示△CDE的面积,表示△CBA的面积）5、在△ABC中，∠BAC=90°，∠EAF=90°，．（1）求证：△AGC∽△DGB；（2）若点F为CG的中点，AB=3，AC=4，，求DF的长．4ABCDEGF6、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AC、AB的中点，DF⊥AC，DF与CE相交于点F，A

3、F的延长线与BD相交于点G．（1）求证：；（2）联结CG，求证：∠ECB＝∠DCG．7、如图为正方形边延长线上一点，交于，∥交于．（1）求证：；（2）若，，求的值．8、如图，△ABC中，点D、E分别在BC和AC边上，点G是BE边上一点，且∠BAD＝∠BGD＝∠C，联结AG。（1）求证：；（2）求证：∠BGA＝∠BAC。9、如图，已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点E、D是底边所在直线上的两点，联接AE、AD，若。求证：（1）△ADC∽△EDA（2）410、四边形ABCD是平行四边形，E是对角线AC上一点，射线DE分别交射线CB、AB于点F、G。（1）如图8，如果点F在CB

4、边上，点G在AB边的延长线上，求证：。（2）如果点F在CB边的延长线上，点G在AB边上，试写出与之间的一种等量关系，并给出证明。11、如图，在□ABCD中，E是AB的中点，ED和AC相交于点F，过点F作FG∥AB，交AD于点G．（1）求证：AB=3FG；ABCDEFG（2）若AB:AC=:，求证：．12、已知:如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°.对角线AC、BD相交于点E。且AC⊥BD。（1）求证：CD²=BC·AD；（2）点F是边BC上一点，连接AF，与BD相交于点G，如果∠BAF=∠DBF，求证：。13、如图，已知是△中的角平分线，是上的一点，且，，．（

5、1）求证：△∽△；（2）求证：△∽△；（3）求的长．414、在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.（1）求证：△ABC∽△FCD；（2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面积.ABCDMNH15、如图，在夕阳西下的傍晚，某人看见高压电线的铁塔在阳光的照射下，铁塔的影子的一部分落在小山的斜坡上，为了测得铁塔的高度，他测得铁塔底部B到小山坡脚D的距离为2米，铁塔在小山斜坡上的影长DC为3.4米，斜坡的坡度，同时他测得自己的影长NH﹦336cm，而他的身长MN为168cm，求铁塔的高度．16、已知：如图，在△ABC中，已知点

6、D在BC上，联结AD，使得，DC=3且﹦1﹕2．（1）求AC的值；（2）若将△ADC沿着直线AD翻折，使点C落点E处，AE交边BC于点F，且AB∥DE，求的值．17、小华同学学习了《锐角三角比》后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：图10（1）如图10，已知锐角△ABC．求证：；（2）根据题（1）得到的信息，请完成下题：如图11，在等腰△ABC中，AB=AC=12厘米，点P从A点出发，沿着边AB移动，图11点Q从C点出发沿着边CA移动，点Q的速度是1厘米/秒，点P的速度是点Q速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为t秒，问：当t为何值时，?4