相似的判定练习1.doc

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1、1.如图1，在△ABC中，DE∥BC，AD=3cm，BD=2cm,△ADE与△ABC是否相似________，若相似，相似比是________.图1图2图3图42.如图2，D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似，你添加的条件是_____________（只需填上你认为正确的一种情况即可）.3.如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，作CD⊥AB于点D，则图中相似的三角形有________对，它们分别是_____________.4.如图4，在△ABC中，AC是BC、DC的比例中

2、项，则△ABC∽________,理由是________.图5图6图7图85.如图5，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AB=2AD，若BC=3cm,则DE=________cm.6.如图6，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=________时，△ADE与△MNC相似.7.如图7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是____________________8.如图，BD平分∠ABC，且AB＝4，BC＝6，则当BD＝_

3、__时，△ABC∽△DBC。9.如图，在△ABC中，D，E分别为AC，AB上的点，且∠ADE＝∠B，AE＝4，BE＝9，则AD·AC＝_______.10．正方形ABCD中，E为AB中点，BF＝BC，那么图中与△ADE相似的三角形有___________.11．Rt△ABC∽Rt△A`B`C`,∠C=∠C`=90o，若AB＝3，BC＝2，A`B`=6，则B`C`=______,A`C`=________.12．如图，若点D为△ABC中AB边上的一点，且∠ABC＝∠ACD，AD＝3cm，AB＝4cm，则AC的长为________

4、___13．如图，已知：BC是BD、AB的比例中项．求证：∽．14．如图，BC与DF交于点，求证：∽．15．如图，是角平分线，求证：∽．16．如图，四边形都是正方形．求证：（1）∽；（2）．17.如图，点C，D在线段AB上，且△PCD是等边三角形。（1）当AC，CD，DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PBD；（2）当△ACP∽△PBD时，试求∠APB的度数。