绝妙的雷劈数.doc

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1、绝妙的雷劈数     据说，这组数字是一位旅行中的数学家发现的。这位数学家叫卡普利加，在一次旅行中，他看到路边一块里程碑被雷劈成两半，一半上刻着30，另一半上刻着25.他忽然发现了一个绝妙的数学关系——    30+25=55    55的平方=3025    把劈成两半的数字加起来，再平方，正好是原来的数字。除此之外，还有没有别的数字，也具有这样的性质呢？    熟悉速算的人很快就找到了另一个数——2025。    20+25=45    45的平方=2025    按照第一个发现者的名字，这种怪数被命名为“卡普利加数”，又称“雷劈数”。    现

2、在已有许多办法搜寻这种数，最简便的办法是在9和11的倍数中寻找。例如上面提到的55，它是11的倍数，45是9的倍数。用这种办法，就可以找到一个极其有趣的数——7777.    7777的平方=604817296048+1729=7777苏联的一个小朋友卡嘉也发现了一个新的“雷劈数”，它是9801    98+1=99    99的平方=9801    从以上提到的4个雷劈数，我们可以很容易地发现同一情况：偶数加奇数会得到一个奇数，奇数的平方还是奇数。有一个特别的偶数雷劈数，100是最小的偶数雷劈数，也可能是唯一的偶数雷劈数。    10+0=10  

3、  10的平方=100    最小的奇数雷劈数：81    8+1=9    9的平方=81    雷电劈出了卡普利加数，这仅仅是沧海一粟而已，把这些无穷的“粟粒”汇集起来，就成为数学中一门丰富多彩的分科——数论。