简易方程知识梳理.doc

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1、简易方程知识梳理1、小数乘整数的意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：3χ表示χ的3倍是多少或3个χ的和的简便运算。 如：1.5χ表示χ的1.5倍是多少或1.5个χ的和的简便运算。 2、 在乘法里：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质） 3、 在除法里：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商的大小不变。（这叫做商不变性质） 4.  乘法分配律：   a×(b ± c) = a×b ± a×c 5、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以简记“·”，也可以省略不写。（注意：

2、加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。字母与数字相乘简写时，数字写在字母前面。） 6、（P46）a×a可以写作a·a或a² ，a²读作a的平方或a的二次方。  2a表示a+a 7、（P54）方程：含有未知数的等式称为方程。（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。） 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 （方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。） 8、（P55、56）解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。9、加、减、乘、除运

3、算数量关系式： 加法：和=加数+加数    一个加数=和-两一个加数 =被减数-减数   被减数=差+减数   减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数   一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数  被除数=商×除数 除数=被除数÷商 10、解方程的方法： 方法一：利用天平平衡原理（即等式的性质）解方程； 方法二：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。 11、常用数量关系式： 路程＝(速度)×(时间)  速度＝(路程)÷(时间)        时间＝(路程)÷(速度) 总价＝(单价)×(数量)    单价＝(总价)÷

4、(数量)       数量＝(总价)÷(单价) 总产量＝(单产量)×(数量)  单产量＝(总产量)÷(数量)   数量＝(总产量)÷(单价 ) 大数－小数=相差数         大数－相差数=小数    小数＋相差数=大数 一倍量×倍数＝几倍量几倍量÷倍数＝一倍量    几倍量÷一倍量＝倍数工作总量＝(工作效率)×(工作时间) 工作效率＝(工作总量)÷(工作时间) 工作时间＝(工作总量)÷(工作效率) 12、列方程解应用题的一般步骤：1、弄清题意，找出未知数，并用x表示。2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。3、解方

5、程。4、检验，写出答案。 13、方程的检验过程：方程左边=„„ =方程右边   所以，X=„是方程的解。