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时间:2020-04-16
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1、奥赛辅导班 二课时一元二次方程根的判别式、根与系数关系专题训练知识点:一元二次方程根的判别式1.根的判别式是:2.根与系数关系式: 运用你所学的知识完成下来变形。(用、表示)=3.基础练习:1)已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么k的最大的整数值是( )2)方程的根的情况是( )3)设是关于x的方程的两个根,且满足,则m=( )4.能力提升题:1)若设是方程的两根,求的值。2)k为何值时方程的两根互为相反数?42)如图,菱形ABCD的边长是5,两对角线交于O
2、,且AO、BO是关于x的方程的两个根,试求m的值。3)已知关于x的方程的两根之积是两根之和的两倍,求实数m的值。4)已知是一元二次方程的两根,且满足不等式,求实数m的取值范围。5)已知关于x的一元二次方程有实根。①求实数k的取值范围。②当方程的两根互为相反数时,求出这两根。③设方程的两根为,是否存在实数k,使,若存在求出k的值,若不存在请说明理由。46)已知方程的一个根是2,求它的另一个根及k的值。(建议用两种不同的方法)综合小测试1、一元二次方程与的所以实数根之和为( )2、甲、乙两车分别从相距s千米的两地同时出发,若同向而
3、行,则小时后,快车追上慢车,若相向而行,则小时后两车相遇,那么快车的速度是慢车速度的( )倍、3、若是方程的两根,则的值是( )4、已知三角形两边长分别为2、9,第三边的长是二次方程的根,则这个三角形的周长为( )。5、若方程的一个根是,则另一个根是( )k=( )6、若,,且,则=( )7、当k为何值时,关于x的方程是一元二次方程,并求此方程的解。8、是否存在整数m,使得关于x的一元二次方程与的根都是整数?如果存在,试求出m的值,如果不存在请说明理由。49、已知△ABC的两边AB、AC的长
4、是关于x的一元二次方程的两根,第三边BC=51)k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形。2)k为何值时,△ABC为等腰三角形,本求此三角形的周长。4
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