旅游路线的优化设计.pdf

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1、摘要旅游是提高人们生活质量的重要活动，游客在追求旅途体验的过程中往往期望花费最少。本文中提出了基于TSP模型对不同约束条件下旅游线路优化设计的方法。首先，针对旅游费用和时间的约束条件分别建立TSP模型，通过LINGO求解，得到城际最优线路。根据城际最优路线制定初步的旅游行程表，并计算相应的旅游费用和时间。然后，通过分析初步行程表中对目标因素影响最大的因子，从而有针对性地对城际线路进行人工修正以达到全局较优，再计算出修正后的旅游总费用和时间，并与修正前的进行比较得出结论：如果时间不限，游完景点至少需要3507元；如果费用不限，游完景点至少需要8天时间；问题三、四分别在问题一、二的基

2、础上做出修正改进，剔除对目标影响最大的部分，得到以下结果：在费用不超过2000元的情况下，最多可以游览6个景点；在时间不超过5天的情况下，最多可以游览6个景点；问题五在问题三、四的基础上，进一步修正优化，结果为：在费用不超过2000元并且时间不超过5天地情况下，最多可以游览5个景点。最后，给出每一种情况下的旅游行程表，包括城际行程表、城内行程表以及宾馆信息表。关键词：巡回旅行商问题（TSP）；人工修正；LINGO；旅游线路优化；一、问题重述随着人们的生活不断提高，旅游已成为提高人们生活质量的重要活动。江苏徐州有一位旅游爱好者打算现在的今年的五月一日早上8点之后出发，到全国一些著名

3、景点旅游，最后回到徐州。由于跟团旅游会受到若干限制，他(她)打算自己作为背包客出游。他预选了十个省市旅游景点，如表1所示。表1.预选的十个省市旅游景点省市景点名称在景点的最短停留时间江苏常州市恐龙园4小时山东青岛市崂山6小时北京八达岭长城3小时山西祁县乔家大院3小时河南洛阳市龙门石窟3小时安徽黄山市黄山7小时湖北武汉市黄鹤楼2小时陕西西安市秦始皇兵马俑2小时江西九江市庐山7小时浙江舟山市普陀山6小时问题：根据以上要求，针对如下的几种情况，为该旅游爱好者设计详细的行程表，该行程表应包括具体的交通信息(车次、航班号、起止时间、票价等)、宾馆地点和名称，门票费用，在景点的停留时间等信息

4、。(1)如果时间不限，游客将十个景点全游览完，至少需要多少旅游费用？请建立相关数学模型并设计旅游行程表。(2)如果旅游费用不限，游客将十个景点全游览完，至少需要多少时间？请建立相关数学模型并设计旅游行程表。(3)如果这位游客准备2000元旅游费用，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅游行程表。(4)如果这位游客只有5天的时间，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅游行程表。(5)如果这位游客只有5天的时间和2000元的旅游费用，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅游行程表。二、模型假设1、城际交通出行可以乘火车(含高铁)、长途汽车或飞机（不允许包车或包

5、机），并且车票或机票可预订到。2、市内交通出行可乘公交车(含专线大巴、小巴)、地铁或出租车。3、旅游费用以网上公布为准，具体包括交通费、住宿费、景点门票(第一门票)。晚上20：00至次日早晨7：00之间，如果在某地停留超过6小时，必须住宿，住宿费用不超过200元/天。吃饭等其它费用60元/天。4、假设景点的开放时间为8:00至18:00。5、不考虑堵车、晚点等交通问题带来的影响；6、不考虑更换交通方式时所用时间；7、假设所查到的宾馆在当晚均可以住宿，不考虑客满等情况。三、符号说明符号含义Z旅游总费用S城际费用C吃饭及其他费用s城内费用P旅游总时间T城际时间t城内时间x经过的各城市

6、之间的路线Sij城市i到城市j的交通费用Tij从城市i到城市j的最短时间四、问题分析本问题是一个对于不同约束条件下旅游线路优化设计问题。问题一中，在时间不限的情况下，以旅游总费用最小为优化目标建立模型。首先分析旅游总费用的组成，如下图所示：旅游总费用Z城际费用S吃饭及其他费用C城内费用s乘乘乘市景宾坐坐坐内点馆火汽飞交门住车车机通票宿费费费费费费用用用用用用然后建立模型对每一种费用进行优化，从而得到总费用最优。问题二中，在费用不限的情况下，以旅游总时间最小为优化目标建立模型。首先分析旅游总时间的组成，如下图所示：旅游总时间P城际时间T城内时间t乘乘乘市景坐坐坐内点火汽飞交游车车机

7、通玩时时时时时间间间间间然后建立模型对每一种费用进行优化，从而得到总费用最优。问题三和问题四分别是在问题一和问题二的基础上做了进一步的约束，而问题五则是问题三和四的结合。五、模型建立与求解5.1问题一模型的建立与求解根据问题分析中对总费用的分类，可以得到总费用最小的模型：minZSCs其中Z表是总费用，S表示城际交通费用，s表示城内费用，C表示吃饭等其他费用。我们首先根据城际交通费用最小设计优化线路，并给出相应的行程表；然后分析结果，对线路作出人为修正，得到总费用最低的优化