安徽省滁州市定远县育才学校2020届高三数学上学期第三次月考试题理.doc

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1、安徽省滁州市定远县育才学校2020届高三数学上学期第三次月考试题理本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟。请在答题卷上作答。第I卷（选择题共60分）一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。)1.设全集，集合，则()A.B.C.D.2.已知复数z满足，i是虚数单位，则复数　　A.B.C.D.3.已知，，则　　）A.B.C.D.4.已知函数，则　　A.2019B.C.2D.15.已知为等差数列的前项和，若，，则数列的公差（）A.4B.3C.2D.16.设函数．若为

2、奇函数，则曲线在点处的切线方程为A.B.C.D.7.将函数的图象向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到的图象，下面四个结论正确的是（）A.函数在区间上为增函数B.将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称C.点是函数图象的一个对称中心D.函数在上的最大值为8.已知==,且的夹角为,则-7-A.B.C.D.9.执行如图所示的程序框图，输出的值为A.1B.C.0D.10.已知函数,若,则（）A.B.C.D.11.已知定义在R上的偶函数（函数的导数为）满足，e3f(2018)＝1，若，则关于x的不等式的解为A.B

3、.C.D.12.已知函数在上可导且，其导函数满足，对于函数，下列结论错误的是()A.函数在上为单调递增函数B.是函数的极小值点C.函数至多有两个零点D.时，不等式恒成立第II卷（非选择题90分）二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分。)13.已知，，若，则与的夹角为_________．-7-14.已知，且，则______．15.设函数的图象与的图象关于直线对称，且，则实数_____．16.已知函是奇函数，，且与的图象的交点为，，，，则______．三、解答题(共6小题,共70分。)17.（10分）已知命题（其中）.（1）若，命题

4、“且”为真，求实数的取值范围；（2）已知是的充分条件，求实数的取值范围.18.（12分）已知等差数列的首项，且、、构成等比数列．求数列的通项公式设，求数列的前n项和19.（12分）已知函数．(1)当时，求函数的值域；(2)若定义在R上的奇函数对任意实数，恒有且当求的值．20.（12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的最大值与最小值.21.（12分）设函数f（x）＝（x2－1）lnx－x2＋2x．（1）求曲线y＝f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（2）证明：f（x）≥1．22.（12分）已知函数.（1）

5、讨论的单调性；-7-（2）若，试判断的零点个数.参考答案123456789101112CDABBDABBCBD13.14.15.16.17.（1）；（2）.解（1），若命题“且”为真，取交集，所以实数的范围为；（2），，若是的充分条件，则，则.18.（1）；（2）解等差数列的首项，公差设为d，、、构成等比数列，可得，即为，解得或，当时，，不成立，舍去，则，，可得；，前n项和．19.（1）；（2）-1.解(1)由题意得，-7-］，∴在上单调递减，在上单调递增。∴当时，取得最小值，且。又，∴.∴函数的值域是.(2)由可得函数的周期，∵，

6、，∴.20.(1)(2)最大值为，最小值为解（1），所以函数的最小正周期为（2）因为，所以所以所以函数的最大值为，最小值为21.解函数的定义域为.，..-7-∴曲线在点处的切线方程为.即.（2）证明：当x=1时，不等式显然成立.所以只需证明当时，；当时，.令，则.，∴函数在上是增函数.∴当x＞1时，；当0＜x＜1时，，.22.（1）当时，在上是增函数，当，在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数，当时，在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数；（2）1解（1）函数的定义域为，，令，则，，（i）若，则恒成立，所以在上是增函数，（ii）

7、若，则，当时，，是增函数，当时，，是减函数，当时，，是增函数，（iii）若，则，当时，，是增函数，当时，，是减函数，当时，，是增函数，-7-综上所述：当时，在上是增函数，当，在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数，当时，在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数；（2）当时，在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数，所以的极小值为，的极大值为,设，其中，,所以在上是增函数，所以，因为，所以有且仅有1个，使.所以当时，有且仅有1个零点.-7-