双光栅微弱振动测量实验

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1、双光栅微弱振动测量实验实验前预习一、实验目的双光栅微弱振动测量仪在力学实验项目中用作音义振动分析、微振幅(位移)测量和光拍研究等。1．熟悉一种利用光的多普勒频移形成光拍的原理，精确测量微弱振动位移的方法。2．作出外力驱动音又时的谐振曲线。二、仪器结构双光栅微弱振动测晕仪面板结构见图1。图l中，1—光电池升降调节手轮，2—光电池座，在顶部有光电池盒，盒前有一小孔光阑，3—电源开关，4—音叉座。5—音叉，6一动光栅(粘在音叉上的光栅)，7一静光栅(固定在调节架上)，8—静光栅调节架，9—半导体激光器，10—激光器升降

2、调节手轮，11—调节架左右调节止紧螺钉，12—激光器输出功率调节，13—耳机插孔，14—音量调节，15一信号发生器输出功率调节，16一信号发生器频率调节，17一静光栅调节架升降调节手轮，18一驱动音叉用的蜂鸣器，19—蜂呜器电源插孔，20—频率显示窗口，21—三个信号输出插口，Y1拍频信号，Y2音义驱动信号，X为示波器提供“外触发”扫描信号，可使示波器上的波形稳定。可以看到，实验所需的激光源、信号发生器、频率计等已集成于一只仪器箱内，只需外配一台普通的双踪或单踪示波器即可。三、技术指标测量精度：5µm，分辨率1µ

3、m激光器：λ=635nm．0～3mw信号发生器：100Hz一1000Hz，0.1Hz微调，0—500mw输出频率计：1Hz一999.9Hz±0.1Hz音叉：谐振频率500Hz四、实验原理1．位相光栅的多普勒频移当激光平面波垂直入射到位相光栅时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波变成出射时的摺曲波阵面，见图2，由于衍射干涉作用，在远场，我们可以用大家熟知的光栅方程即(1)式来表示：dsinθ=nλ（1）(式中d为光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长)然而，如果由于光栅在y方向以

4、速度v移动着，则出射波阵面也以速度v在Y方向移动。从而，在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它的波阵面上出发点，在Y方向也有一个vt的位移量，见图3。这个位移量相应于光波位相的变化量为△Ф(t)。2π2πΔΦ()t=⋅Δs=vtsinθ（2）λλ（1）代入（2）：2πnλvΔΦ()t=vt=n2πt=nωt（3）aλddv式中：ω=2πad现把光波写成如下形式：E=Eexp[]i(ωt+ΔΦ(t))=Eexp[i(ω+nω)t]（4）0000d显然可见，移动的位相光栅的n级衍射光波，相对于静止的位相光栅有一个：ω

5、=ω+nω（5）a0d的多普勒频率，如图4所示。2．光拍的获得与检测因为光频率甚高，为了要从光频ω中检测出多普勒频移量，必须采用“拍”的方法。0即要把己频移的和未频移的光束互相平行迭加，以形成光拍。本实验形成光拍的方法是采用两片完全相同的光栅平行紧贴，一片B静止，另一片A相对移动。激光通过双光栅后所形成的衍射光，即为两种以上光束的平行迭加。如图5所示。光栅A按速度vA移动起频移作用，而光栅B静止不动只起衍射作用，故通过双光栅后出射的衍射光包含了两种以上不同频率而又平行的光束，由于双光栅紧贴，激光束具有一定宽度，故

6、该光束能平行迭加，这样直接而又简单地形成了光拍。当此光拍讯号进入光电检测器，由于检测器的平方律检波性质，其输出光电流可由下述关系求得：光束l：E=Ecos()ωt+ϕ11001光束2：E=Ecos[]()ω+ωt+ϕ(取n=1)2200d22光电流：I=ξ(E+E)(ξ为光电转换常数)1222⎧Ecos(ωt+ϕ)⎫1001⎪⎪22[]()⎪+E20cosω0+ωdt+ϕ2⎪=ξ⎨⎬（6）⎪+E10E20cos[]()ω0+ωd−ω0t+(ϕ2−ϕ1)⎪⎪+EEcos[]()ω+ω+ωt+(ϕ+ϕ)⎪⎩10200

7、d021⎭因光波频率ω甚高，不能为光电检测器反应，所以光电检测器只能反应(6)式中第三项拍频0讯号：i=ξEEcos[ωt+(ϕ−ϕ)]s1020d21光电检测器能测到的光拍讯号的频率为拍频ωvdAF===vn（7）拍Aθ2πd1其=n为光栅密度，本实验n=100条/mmθθd3．微弱振动位移量的检测从(7)式可知，F与光频率ω无关，且当光栅密度n为常数时，只正比于光栅移动速拍0θ度v，如果把光栅粘在音叉上，则v是周期性变化的。所以光拍信号频率F也是随时间AA拍而变化的，微弱振动的位移振幅为：T2/T2/()T2

8、/1()1F拍t1()A=vtdt=dt=Ftdt∫∫∫拍22n2n00θθ0T2/式中T为音叉振动周期，∫F拍()tdt可直接在示波器的荧光屏上计算波形数而得到，因0T2/为∫F拍()tdt表示T／2内的波的个数，其不足一个完整波形的首数及尾数，需在波群的两0端，可按反正弦函数折算为波形的分数部份，即-10-10波形数=整数波形数+sina/360+sinb/360式中