不等关系与不等式（一）.doc

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1、案例名称§3.1.1不等关系与不等式(一)科目数学教学对象高一（12）班授课者陈鸿斌课时1教学时间2014年5月28日地点兰州33中一、教材内容分析本节课是第三章《不等式》的引子,对后面的学习起到一个铺垫的作用.本节课主要是通过具体情境,感知现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系;用数学语言刻画生活中存在的一些不等关系;探究比较实数大小的方法;最后解决了一个生活中与我们息息相关的问题.通过本节课的学习,学生从中体会“数学源于生活、根植于生活”,体会数学建模的思想和划归转化的数学思想.二、教学目标1.

2、知识目标（1）感知现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系；（2）能够用数学语言表示一些生活中的不等关系；（3）能够初步利用“作差比较法”比较两个实数或式的大小.2.能力目标（1）初步提高数学表达的能力和抽象概括的能力；（2）通过合作学习,经历数学探究的过程,进一步发展数学建模的能力、分析和解决问题的能力.3.情感目标（1）通过感知与探究,体会“数学源于生活、根植于生活”,初步形成正确的数学观；（2）通过问题的解决,体会数学建模的思想和划归转化的数学思想,同时增强数学探究的意识和团队合作的意识.三、学

3、习者特征分析1.学生是甘肃省兰州市第三十三中学高一年级学生；2.学生对不等式已经有初步的了解；3.学生对生活中隐含的数学问题兴趣浓厚；4.学生对数学探究具有强烈的求知欲望；5.学生已经具备了一些实践创新和抽象概括的数学素养；6.学生的自主探究能力较弱.四、教学重、难点分析1.教学重点利用“作差比较法”比较两个实数或式的大小.2．教学难点探究“糖水不等式”.五、教学方法讲授式、启发式、探究式、演示法六、学法师生互动、讨论与合作七、教学环境及资源准备多媒体课件八、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及

4、资源准备1问题现实世界和日常生活中，不等关系是大量存在的，那么在数学上不等关系又是如何表示的呢？师生合作通过具体情境,感知生活中存在着大量的不等关系,并且激发学习数学的兴趣.2数学抽象1.今天的天气预报说：兰州市明天早晨最低温度t为16℃，明天白天的最高温度t为30℃;16℃≤t≤30℃2.a是一个非负实数.a≥03.ΔABC的三边分别为a、b、c，则任意两边之和都大于第三边;4.右图是限速40km/h的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度不超过40km/h,写成不等式是：_v≤40km/h

5、5.某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，用不等式可以表示为：(C)A.f≥2.5%或p≥2.3%B.f>2.5%且p>2.3%C.学生自主建构初步培养学生抽象概括的能力和数学表达的能力.3探究两个实数的差的符号与这两个数大小的关系.这三个等价式为比较实数或式的大小提供了一个基本而又重要的方法.师生合作通过探究,学生体会划归转化的数学思想.4应用应用1例1比较与的大小．解故,总结：用“作差比较法”比较两个代数式大小的一般步骤如何？变式比较x2－x

6、与x－2的大小.应用2练习已知a＞b＞0，c＜0，求证:应用3问题b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若再添上m克糖（m＞0），则糖水就变甜了.（1）你能表示其中蕴含的不等关系吗？（2）你能证明这个不等关系吗？证明师生合作教师板演学生独立完成学生板演分组讨论合作学习例1的设计是为了强化“作差比较法”的解题步骤和解题规范.变式的设计,使学生初步理解“作差比较法”.通过应用2,反馈学生对“作差比较法”的掌握,并发现和纠正学生在解题规范等方面的问题.应用3的设计上升了一个层次,不但是对本节课的全面反馈,而且有

7、助于发展学生实践创新的能力,分析解决问题的能力.糖水不等式:通过问题的探究,学生从中体会数学建模的思想.本题的设计又将数学回归生活.生活经验数学化,数学问题生活化.5小结(1)生活中存在着大量的不等关系.(2)用数学语言可表示一些生活中的不等关系.(3)比较两个实数大小的方法.学生在教师的引导之下自我小结对知识的复现、整理、以使知识系统化、条理化.6作业必做题:习题3.1B组：第1题.选做题:在糖水不等式中,若a>b>0,m>0,结果会怎样呢？学生完成知识的强化九、板书设计§3.1.1不等关系与不等式

8、(一)例1十、课后反思教学设计---------§3.1.1不等关系与不等式（一）兰州市第二十七中学陈鸿斌2014年5月28日