2017年高考全国文科数学丙卷（新课标Ⅲ）答案.doc

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1、2017年全国普通高等学校统一招生考试·丙卷(新课标Ⅲ)文科数学1．B【解析】由集合交集的定义，选B． 2．C【解析】∵，∴复数在复平面内对应的点，位于第三象限，选C． 3．A【解析】由折线图，7月份后月接待游客量减少，A错误；选A． 4．A【解析】由，两边平方得，所以，选A． 5．B【解析】不等式组的可行域如图，目标函数的几何意义可得函数在点处取得最小值.在点处取得最大值，选B．6．A【解析】∵，则,函数的最大值为． 7．D【解析】当时，，排除A、C；当时，，排除B．选D． 8．D【解析】若，第一次循环，成立，，，成立，第二次循环，此时，，不成立，所以输出

2、第7页—共7页成立，所以输入的正整数的最小值是2，故选D．9．B【解析】圆柱的轴截面如图，，，所以圆柱底面半径，那么圆柱的体积是，故选B．10．C【解析】如图，连结，易知平面，所以，又，所以平面，故，选C．11．A【解析】以线段为直径的圆是，直线与圆相切，所以圆心到直线的距离，整理为，即，即，，故选A．12．C【解析】令，则方程有唯一解，第7页—共7页设，，则与有唯一交点，又，当且仅当时取得最小值2．而，此时时取得最大值1，有唯一的交点，则．选C． 13．2【解析】由题意，所以，即．14．5【解析】由双曲线的标准方程可得渐近线方程为：，结合题意可得：． 15

3、．75°【解析】由正弦定理，即，结合可得，则．16．【解析】当时，不等式为恒成立；当，不等式恒成立；当时，不等式为，解得，即；综上，的取值范围为．17．【解析】（1）因为，故当时，．两式相减得．所以．又由题设可得．从而的通项公式为.（2）记的前项和为，由（1）知．第7页—共7页则． 18．【解析】（1）这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25，由表格数据知，最高气温低于25的频率为，所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率估计值为0.6.（2）当这种酸奶一天的进货量为450瓶时，若最高气温不低于25，则=64504450=900；若最

4、高气温位于区间[20,25），则=6300+2(450300)4450=300；若最高气温低于20，则=6200+2(450200)4450=100.所以，的所有可能值为900，300，100.大于零当且仅当最高气温不低于20，由表格数据知，最高气温不低于20的频率为，因此大于零的概率的估计值为0.8.19．【解析】（1）取的中点连结，.因为，所以⊥．又由于是正三角形，所以⊥.从而⊥平面，故⊥BD.（2）连结．由（1）及题设知，所以．在中，．又，所以，故.由题设知为直角三角形，所以．又是正三角形，且，所以．第7页—共7页故为BD的中点，从而到平面的距离为到平

5、面的距离的，四面体的体积为四面体的体积的，即四面体与四面体的体积之比为1:1． 20．【解析】（1）不能出现的情况，理由如下：设，，则，满足，所以．又的坐标为，故的斜率与的斜率之积为，所以不能出现的情况.（2）的中点坐标为，可得的中垂线方程为．由（1）可得，所以的中垂线方程为．联立，又，可得，所以过、、三点的圆的圆心坐标为，半径．故圆在轴上截得的弦长为，即过、、三点的圆在轴上的截得的弦长为定值．21．【解析】（1）的定义域为，．若，则当时，，故在单调递增.若，则当时，；当时，．故在单调递增，在单调递减.（2）由（1）知，当时，在取得最大值，最大值为．所以等价

6、于，第7页—共7页即．设，则．当时，；当时，．所以在单调递增，在单调递减.故当时，取得最大值，最大值为．所以当时，．从而当时，，即． 22．【解析】（1）消去参数得的普通方程；消去参数得的普通方程．设，由题设得，消去得．所以的普通方程为（2）的极坐标方程为联立得．故，从而代入得，所以交点的极径为．23．【解析】（1），当时，无解；当时，由得，，解得当时，由解得．所以的解集为．第7页—共7页（2）由得，而且当时，．故m的取值范围为．第7页—共7页