2014房山数学二模试卷及答案.doc

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1、2014年房山区初三二模数学试题一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．的相反数是A．B．C．D．2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是3．若正多边形的一个外角是36°，则该正多边形为A．正八边形B．正九边形C．正十边形D．正十一边形4．从1．2．3．4．5这五个数中随机取出一个数，取出的数是某个整数的平方数的概率是A．B．C．D．5．如图，直线l1∥l2，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3等于A．50°B．55°C．60°D．65°6．如果二次函数的最小值为负数，则m的取值范围是A．m﹤1B．m﹥1C．m≤1D．m≥17.房山区体校甲、乙

2、两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示：队员1号2号3号4号5号甲队176175174171174乙队170173171174182设两队队员身高的平均数分别为，身高的方差分别为，，则正确的选项是A．B．C．D．8．如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别为边AB，BC上的动点，且DE=DF.若△DEF的面积为y，BF的长为x，则表示y与x的函数关系的图象大致是A．B．C．D．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．分解因式：=.10．若x，y为实数，且，则的值为         .11．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相

3、交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为          .12．矩形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置．点A1，A2，A3，A4…和点C1，C2，C3，C4…，分别在直线(k＞0)和x轴上，若点B1(1，2)，B2(3，4)，且满足,则直线的解析式为，点的坐标为，点的坐标为_     ．三、解答题（本大题共30分，每小题5分）13.计算：.14.解方程：.15.已知：，AD＝AE，∠1＝∠2.求证：△ABD≌△ACE．16.已知：，求代数式的值.17.列方程或方程组解应用题：据了解，京石高铁开通

4、后，北京西到石家庄所用时间将比坐快速火车节省约两个小时左右，已知北京西到石家庄的距离约为280公里，轻轨速度约是快速火车速度的4倍，求北京西到石家庄的轻轨速度和快速火车速度约为多少？18.已知：如图，反比例函数与一次函数的图象交于A（3,1）、B（m，-3）两点.（1）求反比例函数与一次函数的解析式.（2）若点P是直线上一点，且OP=OA，请直接写出点P的坐标.四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.已知：如图，梯形ABCD中，AD=BC，F为BC的中点，AB=2，∠A=120°，过点F作EF⊥BC交DC于点E，且EF=3，求DC的长.20.房山某中学改革学

5、生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力.小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：（1）这次抽样调查中，共调查了　　名学生；（2）补全两幅统计图；（3）根据抽样调查的结果，估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”？21．已知：如图，△ABC内接于⊙O，于H，0，过A点的直线与OC的延长线交于点D，，.（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若E为⊙O上一动点，连接AE交直线OD于点P，问：是否存在点P,使

6、得PA+PH的值最小，若存在求PA+PH的最小值，若不存在，说明理由.22.阅读下列材料：我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则称这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形.如正方形就是和谐四边形.结合阅读材料，完成下列问题：（1）下列哪个四边形一定是和谐四边形（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等腰梯形（2）如图，等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°.若点C为平面上一点，AC为凸四边形ABCD的和谐线，且,请直接写出∠ABC的度数.五、解答题（本题共分，其中第23小题7分，第24小题8分，第25小题7分）23.已知关于

7、的一元二次方程有实数根，为正整数.（1）求的值；（2）当此方程有两个不为0的整数根时，将关于的二次函数的图象向下平移2个单位，求平移后的函数图象的解析式；（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数图象位于轴左侧的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象G．当直线与图象G有3个公共点时，请你直接写出的取值范围.24.边长为2的正方形的两顶点、分别在正方形EFGH的两边、上(如图1)，现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在上时停止旋转，旋转过程中，边交于点，边交于点.（1）求边在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当和平行时(如图2)，求正方形

8、旋转的度数；（3）如图3