量子相变和量子临界现象.pdf

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1、第29卷第4期物理学进展Vol.29No.42009年12月PROGRESSINPHYSICSDec.2009文章编号:100020542(2009)0420325227量子相变和量子临界现象*金国钧,冯端(南京大学固体微结构国家重点实验室和物理系,南京210093)摘要:本文综述凝聚态物理学中的量子相变和量子临界现象,首先考察了相变中存在量子效应的可能性,通过横磁场Ising模型介绍了量子相变的基本特征;接下来对照热临界现象,引入了量子标度和量子重正化的基本概念和操作方式;然后利用量子临界现象的方案,分析了密度驱动

2、、无序驱动和关联驱动的金属2绝缘体相变;继续利用量子临界性的概念探讨如重电子化合物、铜氧化物和巡游铁磁体这类复杂的相互作用多粒子系统;最后选择量子点、碳纳米管和单层石墨为例,介绍了量子临界性在低维和纳米系统研究中的作用。关键词:量子相变;量子临界性;标度;重正化;金属2绝缘体相变;关联电子系统中图分类号:O48文献标识码:A文的主要内容为正在撰写中的5凝聚态物理学6下卷0引言的一章。作者深感这一主题在凝聚态物理学发展中的重要性,故将其整理后先期发表,以促进学术界的在当代凝聚态物理学中一个非常重要的物理问重视。量子相变

3、和量子临界现象涉及到凝聚态物理题是,在零温和一些确定的非热变量(如压强、成分学中宽广和深刻的物理内容,要对其作恰到好处的或者磁场)的条件下,找到一个系统的能量最低的基介绍,将受限于作者的能力和水平,希望读者批评态。经常会发现,当这些相关参量取不同值的时候,指正。基态会有质的不同。这表明,即使在绝对零温的情况下,材料在这些参量发生改变的时候一定发生了1量子相变[1~6]相变。一般来讲,这就是量子相变。和由温度驱动的热相变明显不同,量子相变的从微观角度来看,一个系统的量子相变是指在发生是源于描述系统基本相互作用的参量之间

4、的竞零温下由这个系统的Hamilton量中的参数改变而争。这意味着,一个系统的相变并不依赖于温度的引起的相变。当跨过临界点时,量子力学的基态发改变,而是由系统的Hamilton量中的其它参量决生改变。和有限温相变相比,零温相变主要是以量定。宏观上,相变发生在调制参量(如压强、成分或子效应为中心的。在大量为人们所熟悉的热相变[9]者磁场)的一个特定的临界值。系统的两个不同的中,序参量本身可以是量子的,比如在超导或者超量子基态被这个临界值分开。一个比较吸引人的特流的情况,但是对相变相关的长波行为起主导作用点是量子相变中存

5、在有趣的临界现象。这种量子临的还是序参量的经典热涨落。界现象对凝聚态物质系统,特别是相互作用多粒子1.1量子效应和相变系统的物理性质带来重要的,甚至是决定性的作用。处理量子临界现象的主要理论工具是热临界现象中在极低温下一些物理系统的相变过程中量子性常用的标度理论和重正化群方法的延伸。质不能被忽视。量子相变经常被称作零温相变,但国内文献中已对量子相变和量子临界现象有所也许有人会争辩说,这种认识是一个受限制的和不[7,8]介绍,然而本文将对此作比较系统的综述。本完整的观点。低温甚至零温下的相变可以是量子的收稿日期:200

6、9209201基金项目:国家自然科学基金(批准号:10424401,10674058,60876065)和国家重大基础研究计划(批准号:2006CB921803,2009CB929504)的资助*Email:gjin@nju.edu.cn326物理学进展第29卷也可能是经典的,这取决于量子关联和经典效应那被满足,量子临界的渐近行为才会发生。判据(3)式[6]个更占主导地位。事实上,零温极限本身并不保给出了发生量子相变的必要且充分条件。证相变的量子效应。进一步讲,由于零温的不可达量子临界现象,或者说/相变点邻域0的量子

7、效到性,零温下非热变量的变化引起的相变并不能在应,大量地在凝聚物质系统中出现。当转变温度Tc真实的实验中被观察到。但是,低温以及极低温相>0,根据(1)式和(2)式,在TyTc时,Ny],但变可以在实验上被观察到,并能为零温临界现象这是K仍然是有限的。所以临界点Tc的邻域(

8、S

9、y一渐近极限提供信息。统计物理学中一些基本模型0)总是表现出经典行为。利用判据(3)以及(1)和的标度行为并不在零温极限显示量子效应,而是仍(2)三个表达式,可以很清楚地看到,量子临界现象遵循经典临界行为的判据。这在一些发生相变的特可以发生,

10、也就是说量子效应将渗透到有限温度临定区域是合理的,也就是说,标度方程在零温极限的界区

11、S(T)

12、n1,只要满足1/M表现本身并不保证相变性质的量子效应。Tc(N0/K)<

13、T-Tc

14、nTc(4)[10~12]在热临界现象中,一个非常重要的物理量对于Tc>0时,这个条件被很好地定义,也可延伸是热涨落的关联长度,到零温极限Tcy0,只要同时有Ty0