二次根式培优专题.docx

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1、一、选择题1．下列各式中，不是二次根式的是（）A．45B．3C．14D．122、现有边长AB＝10，BC＝5的矩形纸片ABCD，对角线BD。在AB上取一点G，以DG为折痕，使DA落在DB上，则AG的长是：（）A、555551055555102B、2C、2D、23．下列说法正确的是（）a2aa2aa04b82b45A．若，则a<0B．若C．aaD．5的平方根是,则4．下列式子一定是二次根式的是（）A．x2B．xC．x22D．x225．下列各式中，一定能成立的是（）A．(2.5)2(2.5)2B．a2(a)2C．x22x1x-1D．x29x3x36．下列说法错误的是(）A．a26a9是

2、最简二次根式B.4是二次根式C．a2b2是一个非负数D.x216的最小值是47．若3m1有意义，则m能取的最小整数值是（）A．m=0B．m=1C．m=2D．m=3m1A．32B．23C．228．二次根式32(m3)的值是（）9．化简

3、xy

4、x2(xy0)的结果是（）A．y2xB．yC．2xyD．0D．y10.已知x22x18x10，则x等于（）A．4B．±2C．2D．±4x211．若a23，b23，则a与b的关系是（）A．互为相反数；B．互为倒数；C．互为负倒数；D．以上均不对。12．已知：a=，b=，则a与b的关系是（）A．ab=1B．a+b=0C．a﹣b=0D．a2=b213

5、．若1≤x＜2，则的值为（）A．2x﹣4B．﹣2C．4﹣2xD．214．已知，ab＞0，化简二次根式a的正确结果是（）A．B．C．﹣D．﹣15．把中根号外面的因式移到根号内的结果是（）A．B．C．D．16．化简二次根式aa2﹚A．a2B．a2C．a2D．a2a2的结果是﹙xx2）A．0B．—2C．0或—2D．217．若x<0，则的结果是（x18．已知a<0，那么│a2－2a│可化简为（）A．－aB．aC．－3aD．3a19．若x11x(xy)2，则x－y的值为（）A．－1B．1C．2D．320．已知：1080n是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A．2B．3C．30D．120．1

6、二、填空1．实数在数轴上的位置如图1所示，化简————。图12．二次根式2x1有意义时的x的取值范围是。x243．若m(m3)mm3，则m的取值范围是4．使代数式x22x1有意义的x的取值范围是5．已知：yx2x21，则﹙x+y﹚2017=。6．代数式34x2的最大值是﹔代数式2x34x13的最小值是__________7．当x1时，x22x1﹔当1x5时，(x1)2x5当0

7、b，则3ab12．x，y分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________．13．化简：(37)22(75)2(27)214．若0＜x＜1，则化简(x1)24－(x1)24＝xx15．.若a+

8、a

9、=0，则等于。三．解答题1．已知一个正数的两个平方根分别是2a+1和5－3a，求a和这个正数2．已知3x1和332x互为相反数，且y+4的平方根是它本身，求xy的立方根3．求值问题①.当x=3+2,y=3－2②．已知a=3+22，b=3-22,,求x2-xy+y2的值，求a2b-ab2的值．③.已知x23x10，求x212的值。x29x9x④已知x6x6x2

10、5x4，且x为偶数，求（1+x）x21的值．⑤已知：y18x8x11,求代数式xy2xy2的值。2yxyx⑥已知：a,b为实数，且满足ab299b24，求6a3b的值。b324．若ABC的三边a,b,c满足2a2b21282510c234，判断三角形的形状abc5．形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得+=m，=，那么便有：==±（a＞b）．例如：化简322解：这里m=3，n=2，由于1+2=3，1×2=222即2+1=3，2×1=2由上述例题的方法化简：①．②．11(21)；1326．阅读下例题：2132(332;12(21)(21)2)(32)试化简

11、：①1的值；②1（n为正整数）的值。2n1317n③+++⋯+．7．读取表格中的信息，解决问题n=1a1=223b1=32c1=122n=2a2=b1+2c1b2=c1+2a1c2=a1+2b1n=3a3=b2+2c2b3=c2+2a2c3=a2+2b2⋯⋯⋯⋯①计算a1b1c1，a2b2c2，a3b3c3，并猜想anbncn的值；②求满足an3bncn2018321的n可以取得的最小正整数值.2四．计算或化简①（a－2）a21311(a0)②（－）(ab)③aa④(