华罗庚杯考试七大专题.doc

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1、.华杯赛决赛考试指南华杯赛决赛以填空题和解答题为主，共14题总分150分，其中填空题80分（8×10’），解答题70分（4×10’+2×15‘），其中简答题四道，详答题二道。华罗庚杯考试六大专题加高频率考点：计算小数计算分数计算裂项相消大数计算比较估算取整求和几何基本图形七大模型角度问题格点割补勾股弦图图形旋转等腰三角计数几何计数排列组合加乘原理容斥原理标数法递推归纳数阵问题应用题和差倍分行程问题工程问题牛吃草平均数浓度问题经济问题组合逻辑推理数阵图周期问题抽屉原理组合极值构造论证包含排除数论整除质数合数带余除法约数倍数余数性质不定方程位置原

2、理试题分析：☆公校难度☆☆公校难度升级☆☆☆奥数初级题目☆☆☆☆奥数高级题目..近五年决赛试卷内容分析：十八届决赛A卷题号题型模块考点难度1填空题计算分小混合运算、提取公因数☆2填空题数论余数问题☆3填空题数论同余问题☆☆4填空题几何勾股定理、三角形面积公式☆☆5填空题数论同余问题☆6填空题几何三视图、勾股定理☆7填空题数论整除性质、枚举☆☆☆8填空题几何空间想象☆☆9简答题计算凑数问题☆☆10简答题数论同余问题☆☆11简答题应用题行程中的流水行船问题☆☆☆☆12简答题组合数字谜☆☆☆13详答题计数分类枚举☆☆☆14详答题组合构造和论证☆☆☆

3、☆十九届决赛A卷1填空题几何圆与扇形☆2填空题数论约数和倍数、等差数列求和☆☆3填空题计数排列组合☆☆☆4填空题几何格点公式☆☆☆5填空题计算比较与估算☆☆6填空题组合数阵图☆☆☆7填空题数论不定方程☆☆8填空题几何作图能力☆☆☆9简答题计数分类枚举☆☆☆10简答题应用题比例和浓度问题☆☆11简答题应用题比例法解行程☆☆☆12简答题几何等高模型和风筝模型☆☆13详答题组合构造与论证☆☆☆☆..14详答题组合数字谜☆☆☆二十届决赛A卷1填空题计算分小混合运算、拆分与凑整☆2填空题几何正多边形☆3填空题应用题工程问题☆4填空题应用题时钟问题☆☆☆

4、5填空题数论位置原理和排列☆☆☆6填空题组合不定方程☆☆7填空题组合不定方程和容斥原理☆☆☆8填空题组合比赛问题☆☆☆☆9简答题数论最大公因数和最小公倍数☆☆☆10简答题应用题最值问题☆☆11简答题几何一半模型☆☆12简答题组合余数周期问题☆☆☆13详答题几何风筝模型和鸟头模型☆☆☆14详答题组合数字谜、分类讨论☆☆☆☆二十一届决赛A卷1填空题计算分小四则混合运算☆2填空题数论周期问题☆3填空题几何等腰三角形☆4填空题几何网格图形、等积变形☆☆5填空题数论位置原理、字母表示数☆☆☆6填空题组合最值问题☆☆☆☆7填空题数论等差数列求和☆☆☆8填

5、空题数论不定方程☆☆9简答题应用题比例法解应用题☆☆10简答题几何等高模型☆☆☆11简答题应用题注水问题，不定方程☆☆☆12简答题组合最值问题☆☆☆13详答题组合分类计数☆☆☆14详答题数论分类讨论，计数☆☆☆☆二十二届决赛A卷1填空题计算高斯符号，配对求和☆☆2填空题应用题平均数☆3填空题计数分类枚举☆☆4填空题应用题行程问题☆..5填空题应用题比例问题☆6填空题几何中位线性质☆☆7填空题组合递推数列，找周期☆☆☆8填空题计数数阵问题，分类枚举☆☆9简答题组合直线交点，分类计数☆☆☆10简答题应用题容斥原理☆☆11简答题数论不定方程☆☆12

6、简答题数论公因数性质，等差数列求和☆☆☆13详答题组合构造与论证☆☆☆☆14详答题组合数字谜，构造与论证☆☆☆☆..决赛考点解读1.  计算模块：计算题几乎是每年必考一题，通常会放在第一题，难度是全卷最小的，因此这10分是参赛孩子们必须拿到手的。只有对于简单会做的题目拿满分，难度大的题目尽量拿分，才有可能冲刺奖牌。从历届决赛题目来看，这道计算题考点基本都是分小混合运算、提取公因数、约分、拆分和凑整等常规技巧，如果临时想不出巧算方法，那么硬算也是可以的，总之命题老师不是想在计算上考倒大家，而是为了把这10分送给所有考生。2.  几何模块：几何部

7、分每年会考一道题或者两道题，涉及的考点集中在：基本图形的面积计算（三角形、平行四边形、正方形、长方形、梯形、圆和扇形等）、勾股定理和常用勾股数、等高模型、一半模型、鸟头模型、燕尾模型、风筝模型、沙漏模型、金字塔模型和格点面积公式等，要求孩子能够熟练基本图形面积计算公式，会用割补法和整体减局部法对不规则图形进行分割和拼凑，从而间接求面积。会用等高模型和一半模型对图形进行等积变换，理解和运用“七大模型”实现图形面积比与线段长度比之间的转化。要求孩子孩子具有一定的添加辅助线能力，有时题目中无法直接运用模型进行求解，这时需要孩子对图形具有敏锐的观察力

8、和对题目考点的把控，添加辅助线后运用模型求解。例如第十八届决赛A卷第4题需要简单添加辅助线构造直角三角形进行求解，第十八届决赛B卷第10题需要添加简单辅助线构造等高