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1、第十七章反比例函数人教版九年义务教育数学八年级（下）17.1.1反比例函数的意义一次函数的形式是怎样的？正比例函数呢？一般地，形如Y=kx+b(k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。一般地，形如Y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数。复习回顾其中，k叫做比例系数在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。____________________(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加
2、油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程x（单位：千米）的变化而变化。_＿＿＿＿_________________函数关系式为：S=60t函数关系式为：y=50－0.1x生活情景（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。_____________________（5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。_______________
3、_______函数关系式为：函数关系式为：生活情景在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。_________＿＿＿_________函数关系式为：S=60ty=50－0.1x正比例函数y=kx(k为不等于零的常数）一次函数y=kx＋b(k≠０，k,b为常数）思考：上面这些函数有什么共同特点？1、两变量有反比例的关系。2、自变量在分母上，分子是一个常数，常数不等于零。你能否根据这一类函数的共同特点，
4、写出这种函数的一般形式？形如 的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，k是比例系数。（k为常数，k≠0）函数(k≠０)中,自变量x的取值范围是什么?X的取值范围是不等于0的一切实数议一议下列哪个等式中的y是x的反比例函数？， ，，，，找一找思考根据上面的提示，你能得到y是x的反比例函数的其它形式吗？等价形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky与x成反比例记住这三种形式知道x-1=x1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。不具
5、备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=练一练写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数？(1)一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3／h)的变化而变化;(2)某长方体的体积为1000cm3,长方体的高h(单位:cm)随底面积s(单位:cm2)的变化而变化.(3)一个物体重100牛顿，物体对地面的压强P随物体与地面的接触面积S的变化而变化；函数关系式为：
6、反比例函数函数关系式为：反比例函数函数关系式为：反比例函数例1:已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6．（１）写出y与x的函数关系式（２）求当x=4时,y的值解:(1)由题意可设把x=2,y=6代入上式，可得解得：∴y与x的函数关系式是(2)把x=4代入,待定系数法确定反比例函数关系式解得：你能总结一下用待定系数法确定反比例函数关系式的步骤吗？（1）建立反比例函数式的模型；（2）求出k值，确定反比例函数式。请同学们记住，多体会！练习1：y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当
7、y=4时,x的值.例2：y是x-2的反比例函数，当x=3时,y=4.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当x=-2时,y的值.解：解得：k=4解得：y=-1(1)由题意可设y=把x=3,y=4代入上式，可得：4=∴y与x的函数关系式是：y=(2)把x=-2代入y=,练习2：y与x2成反比例，当x=3时,y=4.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当x=2时,y的值.解：(1)由题意可设把x=3,y=4代入上式，可得：∴y与x的函数关系式是：(2)把x=2代入解得：k=36解得：y=91.当m＝时，关于x的函数y=(m
8、+1)xm2-2是反比例函数？1挑战时刻……请谈谈你的收获反思小结体验收获１、反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则 ；若 ，则y是x的反比例函数。3、根据已知条件确定函数表达式。二、方法一、知识点2、待定系数法1、类比学习法2、表示y是x的反比例函数的等价形式。必做题：课本53页习题第1、2
