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时间：2020-04-25
《定积分在几何中应用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、据了解，大冬会U型槽比赛场地的长度为200米，其截面如下图所示，其边界可近似看做部分抛物线，则建造这样的一个U型槽的用雪量为多少？-11XYO-11XYO用雪量（体积）横截面面积长度已知1XYO直线x0、x1、y0及曲线yx2所围成的图形（曲边三角形）面积S是多少？在几何中的应用定积分例1：计算由直线和曲线围成的曲边梯形的面积.12解：根据已知条件，曲边梯形面积设为S，则注意：根据直线方程确定积分区间。4例2：计算由直线和曲线围成的曲边图形的面积.解：根据已知条件，曲边图形面积设为S，则令解得：12注意：根据正负，确定分段积分的积分区间及面积与积分的关系式。图中阴影部
2、分面积总和可表示为：解:作出y=x-4,的图象如图所示:方法A方法B方法C下一页由上下两条连续曲线与以及两条直线与所围成的平面图形，它的面积为直线y=x-4与x轴交点为(4,0)S1S2方法A:返回方法B:返回方法C:返回求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤:(1)作出示意图;(弄清相对位置关系)(2)求交点坐标;(确定积分的上限,下限)(3)确定积分变量及被积函数;(4)列式求解.解:求两曲线的交点:于是所求面积例4:计算由曲线,与直线，所围成的图形的面积.求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤:(1)作出示意图;(弄清相对位置关系)(2)求交点坐标;(确定积分的上限,下
3、限)(3)确定积分变量及被积函数;(4)列式求解.注意各积分区间上被积函数的形式．练习：()CoxyABCDO思考题：（2002天津，15）直线与曲线所围成的图形绕x轴旋转一周而形成的旋转体的体积等于_______________.
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