谈汽车以额定功率启动达到最大速度的时间.pdf

《谈汽车以额定功率启动达到最大速度的时间.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、V01．35No．5物理教师第35卷第5期(20l4)PHYSICSTEACHER2014钲谈汽车以额定功率启动达到最大速度的时间赵曰峰赵林明宋辉武(东北师范大学物理学院，吉林长春130024)汽车以额定功率启动是高中物理中的经典模型，但也2汽车达到最大速度及达到最大速度的时间争议不断，尤其是汽车启动过程中达到最大速度的时间究在《电磁学》第325页有这样的叙述：在LR电路的竟取多少才能较为形象地反映实际过程．笔者在研读相关暂态过程中，电路接通电源后，电流满足的关系式为文献后，发现将暂态过程与该模型进行类比、衔接可以有E(1_一e一)．(2)效解决这一问题．1问题提出当f一5r(其中r一L)

2、时，电流—o．994-E．可以认已知汽车的额定功率为P，质量为，运动过程中受为，经过5r时间后，暂态过程已经基本结束．到恒定阻力为_，’，汽车运动的初速度为73则当运动速度对于LR电路暂态过程，电流从0开始逐渐变大，当为时，由牛顿第二定律知F—l厂一Tna，由P—F可得一。。，一P，d景，电流达到最大·显然，暂态过程与汽车以额定一_，一”‘功率启动过程类似，可否将汽车以额定功率启动问题类比上式可化为一。积分后代人初始条件0时，一到LR电路暂态过程，以判定LR电路暂态过程结束的标Ⅲ—rU准来判定汽车以额定功率启动过程的结束?联系汽车的，可得运动规律证明这是可行的，车从静止开始启动，由(1)式

3、化raPp-fv0一1．n一．(1)简可知，时间与速度关系式对于(1)式中的f—关系很复杂，很难直接看出—t1n“一了．‘(30)图像．运用Matlab作图，可以作出速度随时间的变化关系为使的表达式与(2)式相似，引入一个参量(≥图像．假设一2．5×10N，m一5×10。N，P一5×10W，7do一10m／s，则(1)式变为o)，设寿一e，化简可得401n1u一2×(10)P(1一·一了e)．(4)作出图线如图1所示．此时，(3)式变为t一一1‘(一一1+十e-K)(5)从(4)式中口】以看出，汽车的速度受到变量的约束，其一关系与(2)式中的i—f关系相似．与之类比，当D一5时，速度一0．

4、994，可以认为此时汽车达到最大速度．将，c一5代入(5)式得到汽车达到最大速度的时间一等(+1)．㈩当汽车从开始启动，先以额定功率从静止加速到速度，结合(3)式可知，所用的时间为一笋lnP一图1．又由(6)式可知，汽车从静止开始达到最大速度MIND由图1可知，t越大，速度越接近最大速度一．为imPl／4+)．所以，汽车从速度达到最大速度的时但是，最大速度永远也达不到，只能无限趋近，这种“追求间为无限趋近”的思想是与实际脱离的．因此，在很多习题中对一于汽车达到最大速度的时间都避而不谈，这就导致了功率c蚪e一一笋(+e-5_n)+．这个已知条件不能得到有效利用，即动能定理不适用．为(7)解决

5、这个问题，可认为汽车在某一时刻达到最大速度，那(7)式“描述”的汽车达到最大速度的时间比较精确，么时间究竟取多少才能较为准确地反映实际过程呢?更加形象地反映了实际过程．(下转第66页)一58—