蜂窝夹层板结构等效模型比较分析

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1、第28卷第3期应用力学学报Vol.28No.32011年6月CHINESEJOURNALOFAPPLIEDMECHANICSJun.2011文章编号：1000-4939(2011)03-0275-08蜂窝夹层板结构等效模型比较分析张铁亮丁运亮金海波（南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室210016南京）摘要：在对蜂窝夹层板结构进行有限元分析时，要对其进行等效处理，采取等效方法的合理性将直接影响到计算结果的准确性。分别采用Reissner理论、Hoff理论、三明治夹芯板理论三种不同的等效方法建立有限元模型，然后进行了静力分析和模态分析，并将每种等效方法的计算结果与实

2、体单元建立的蜂窝夹层板模型计算结果进行了比较。与Reissner理论、Hoff理论相比，采用三明治夹芯板理论等效方法的位移精度、应力精度、频率精度分别提高了0.195%~0.776%、2.066%~6.788%、0.194%~5.878%。研究表明采用三明治夹芯板理论对蜂窝夹层板结构进行等效要优于其他两种等效理论。关键词：蜂窝夹层板；等效方法；有限元分析；静力分析；模态分析中图分类号：V414.6文献标识码：A多种等效理论对夹层板进行了的有限元静力分析；文1引言献[10-11]基于三明治等效理论进行了多夹芯板的动力学分析。在现有的商用有限元分析软件中没有蜂窝蜂窝夹层板由上下面板和

3、中间的蜂窝芯子组结构的单元库，因此就要对蜂窝结构进行等效处理，成。上下面板几乎提供了夹层板全部的弯曲刚度和平如何建立简单易行而又准确可靠的等效模型，对工程面内的拉伸刚度，夹芯则提供了夹层板的横向剪切刚整体结构的分析设计是十分重要的。度，同时还起到稳定面板，防止局部屈曲的作用；整[12]本文对蜂窝夹层板结构分别采用Reissner理论、体结构类似工字梁的受力原理。蜂窝夹层板具有优良Hoff理论[13]、三明治夹芯板理论三种不同的等效方法的比强度和比刚度，良好的抗疲劳、阻尼减振、隔声、建立有限元模型，并进行了静力学和动力学的分析，吸声、隔热等性能。由于以上优点，蜂窝夹层板结构将各等效

4、模型的计算结果与实体单元建立的蜂窝夹[1-2]得到了广泛的应用。例如：卫星结构上大量采用铝层板模型结果进行了对比。蜂窝夹层板结构，有的卫星几乎完全由蜂窝夹层板构成卫星的主承力结构。一般情况下，蜂窝夹层板的质[3]2蜂窝夹层板等效理论描述量占整个卫星板结构质量的80～90％。国内外的一些学者对夹层板结构进行了一些研究工作。例如：文献[4]基于低阶剪切理论提出了2.1等效板理论一种夹层板的等效分析方法；文献[5-17]对夹层结构[14-15]等效板理论是将整体蜂窝夹层板等效为不[8]进行了一系列的实验研究；Guj等建立芯层等效连续同厚度各向同性材料的板。该理论易于实现，但不能[9]体

5、夹层板模型进行有限元频响分析；Soliman等运用来稿日期：2010-03-08修回日期：2011-03-14第一作者简介：张铁亮，男，1983年生，南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室，博士生；研究方向——飞行器结构设计与分析。E-mail:zhtl@nuaa.edu.cn276应用力学学报第28卷够反映蜂窝芯子形状对夹层板整体性能的影响。2.1.2Hoff理论的等刚度法等效板能够承受纵向和横向载荷，等效板的弹性在Hoff理论中，假定面板是普通薄板，考虑了模量为Eeq、泊松比为µeq、厚度为teq。作为弯曲板，面板的弯曲刚度，而其他假设与Reissner理论的假

6、它符合小挠度薄板的Kirchhoff假设，其弯曲刚度为设②、假设③相同。同样由Hoff理论可知其弯曲刚3BEteqeq度和面内刚度分别为D=(1)eq212(1−µeq)23BEhhhfcff()+EhffD=+(5)H22作为平面应力板，它只承受面内的载荷，则其2(1−−µ)6(1µ)ff平面应力刚度为P2EhffPEteqeqDH=2(6)Deq=2(2)1−µf1−µeq为了避免拉弯耦合效应和固化后引起翘曲变2.1.3等效公式形，上、下面板采用相同的材料和厚度，而且比芯根据等效的含义，蜂窝夹层板的弯曲刚度与等子的高度小得多。分别利用下面的两种理论对蜂窝效板的弯曲刚度是相等的

7、，其面内刚度也应该相等，夹层板结构进行等效。即BBPPDDDD==,ReqReqDDDDBBPP==,(7)HeqHeq进而可以得到等效板的参数，如表1所示。表1等效板的参数公式Reissner理论Hoff理论22等效厚度theq=+3(fhc)thheq=++f3(chf)图1夹层板示意图2Eh2Ehffff2.1.1Reissner理论的等刚度法等效弹性模量Eeq=Eeq=tteqeq在Reissner理论中，蜂窝夹层板应用下列几个等效泊松比µ=µµ=µeqfeqf假设：①面