考研数学一历年真题完美整理打印版2000至2012

《考研数学一历年真题完美整理打印版2000至2012》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、提供所有院校全科目参考书籍PDF下载，定期免费资料,联系企鹅19327457842000年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)12(1)2xxdx=_____________.0222(2)曲面x2y3z21在点(1,2,2)的法线方程为_____________.(3)微分方程xy30y的通解为_____________.121x11(4)已知方程组23ax23无解,则a=_____________.21ax2031(5)设

2、两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相9等,则PA()=_____________.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)设fx()、gx()是恒大于零的可导函数,且fxgx()()fxgx()()0,则当axb时,有(A)fxgb()()fbgx()()(B)fxga()()fagx()()(C)fxgx()()fbgb()()(D)fxgx()()faga()()2222(2)设Sx:yza(z0),S为S在第一卦

3、限中的部分,则有1(A)xdS4xdS(B)ydS4xdSSS1SS1(C)zdS4xdS(D)xyzdS4xyzdSSS1SS1(3)设级数un收敛,则必收敛的级数为n1nun2(A)(1)(B)unn1nn1(C)()uu2nn12(D)()uunn1n1n1(4)设n维列向量组α,,α(mn)线性无关,则n维列向量组β,,β线性无关的充分必要条件为1m1m(A)向量组α,,α可由向量组β,,β线性表示1m1m爱乐学考研，提供卓越当当在售书籍PDF定制及专业考研服务提供所有院校全科目参考书籍PDF下载，定

4、期免费资料,联系企鹅1932745784(B)向量组β,,β可由向量组α,,α线性表示1m1m(C)向量组α,,α与向量组β,,β等价1m1m(D)矩阵A(,α,α)与矩阵B(,β,β)等价1m1m(5)设二维随机变量(,)XY服从二维正态分布,则随机变量XY与XY不相关的充分必要条件为2222(A)EX()EY()(B)EX()[()]EXEY()[()]EY222222(C)EX()EY()(D)EX()[()]EXEY()[()]EY三、(本题满分6分)12exsinx求lim().4xx1ex四、(本题满分5分)2xxz设zfxy(,

5、)g(),其中f具有二阶连续偏导数,g具有二阶连续导数,求.yyxy五、(本题满分6分)xdyydx计算曲线积分I,其中L是以点(1,0)为中心,R为半径的圆周(R1),取逆时针方向.L4xy22六、(本题满分7分)2x设对于半空间x0内任意的光滑有向封闭曲面S,都有xfxdydz()xyfxdzdx()ezdxdy0,其中S函数fx()在(0,)内具有连续的一阶导数,且lim()1,fx求fx().x0爱乐学考研，提供卓越当当在售书籍PDF定制及专业考研服务七、(本题满分6分)n1x求幂级数nn的收敛区间,并讨论该区间端点处的收敛性.n13(

6、2)n八、(本题满分7分)设有一半径为R的球体,P是此球的表面上的一个定点,球体上任一点的密度与该点到P距离的平方成正比00(比例常数k0),求球体的重心位置.九、(本题满分6分)设函数fx()在[0,]上连续,且fxdx()0,fx()cosxdx0.试证:在(0,)内至少存在两个不同的点00,,使ff()()0.1212十、(本题满分6分)10000100*A,11设矩阵A的伴随矩阵1010且ABABA3E,其中E为4阶单位矩阵,求矩阵B.0308十一、(本题满分8分)1某适应性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数

7、统计,然后将熟练工支援其他生产部门,其缺额由62招收新的非熟练工补齐.新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工.设第n年1月份统计的熟练5xn工与非熟练工所占百分比分别为xn和yn,记成向量.ynxn1xnxxnn1(1)求与的关系式并写成矩阵形式:A.yyyyn1nnn141(2)验证η,η是A的两个线性无关的特征向量